AI1Z

des

leetanglet.

MOUBRTS SES AIBBS

par rapport àZZ.

TALBOl APPIOZIMATITB

da

moment d^inertie

dea aires partielles.

Totaux

axb

a'xA'

a^xb^

abxh

cT'V" X A'"

a^b^ X hy

«▼^▼xA^

flfTiô^ï X h^

a6AxA û'ô'A'xA'

n"6"A"xA" û'"6'"A'"xA"'

^IIT^IT^IT X /<»▼

«▼^▼AvxAv

On divisera la somme S des moments des aires par la somme û* qui représente Taire totale de la section ; le quotient H sera la dis-

llOMOGEiNÈITË

tance du centre de gravité G de la section à la droite ZZ. La somme T est, approximativement, le moment d'inertie de la section par rapport à ZZ ; pour en déduire le moment d'inertie I par rapport à la droite XX menée parallèlement à ZZ par le point G, il faudra retrancher de T le produit de Taire totale û par le carré de la distance H, ce qui revient à retrancher de T le produit SH. On a donc à faire la série d'opérations :

n = g, I==T— ÛH« = T— SH.

Cette méthode donne pour I une valeur un peu au-dessous de la valeur exacte.

8* Méthode simplifiée pour les grandes sections symétriques par rapport à la droite XX.

On néglige le moment d'inertie de l'âme ; on ajoute la section des cornières à la section de la table voisine ; soit û la section résultante, et I la distance du centre de gravité de la table supérieure A au centre de gravité de la table inférieure B. On a, avec une approximation généralement suffisante t

Dans ce cas, on peut prendre aussi pour valeur maximum de t; la

quantité •-, de sorte que - a pour valeur minimum û/. Le moment

d'élasticité a pour expression RQ/, ce qui est évident, puisque Rû représente la somme des forces moléculaires développées en sens différents dans chacune des sections A et B, et / le bras de levier du couple formé par ces deux groupes de forces.

FIg. 108.

If

El 1

OBSERVATIONS SUR LES ÉQUATIONS DE l'ÉQUIUBRE INTÉRIEUR DES POUTRES DROITES SOLLICITÉES PAR DES FORCES NORMALES.

Homogénéité des formules.

107. U n'est pas inutile de faire ressortir l'homogénéité des équations obtenues dans le courant de ce chapitre.