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P *■ ^' donc '

p est proportionnel à v, et comme dans l'exemple qui nous occupe,

t; est égal à - , p est proportionnel à h. Les rayons de courbure sont

donc d'autant plus grands, et la pièce reste d'autant plus voi^ne de la ligne droite, que la hauteur A est plus grande; et la diminution graduelle de hauteur vers les culées a l'inconvénient d'augmenter très notablement la flèche que la poutre tend à prendre.

En d'autres termes, la hauteur d'une poutre est un des grands éléments de sa résistance et de sa raideur ; et cela a lieu pour toutes les sections, au milieu comme aux extrémités de la portée. Gela posé, il est rationnel de donner partout à la poutre la plus grande hauteur qu'elle puisse avoir, et si la hauteur H est admissible au milieu, il est utile de la conserver dans toute l'étendue de l'ouvrage.

Des considérations architectoniques peuvent conduire à modifier cette règle, parce qu'alors l'économie n'est pas le seul guide à suivre ; mais il importe de bien se rappeler que pour les poutres en fer où l'on peut faire varier les épaisseurs, l'égale résistance ne demande pas des variations de hauteur, comme pour les poutres en fonte coulées d'un seul morceau. Bien des ingénieurs font cette confusion , et ils préfèrent pour l'élévation d'une poutre la forme parab-)iique à la forme rectiligne, croyant que la première seule satisfait aux conditions d'égale résistance, tandis que la seconde y satisfût aussi, en réalisant de plus une certaine économie de matière, tout en donnant à l'ouvrage une plus grande rigidité (i)«

(i ) La iorme parabolique est préférable^ au contraire, à la forme rectiligne» lorsqu'on veut donner à la pièce la pluH grande flexibilité possible. C'est ce qui a lieu, par exemple, pour les lames élastiques du dynanoœtlre de Poiict^'et.