DÉFORMATION GÉNÉRALE D*UN PRISME

rieures à trois forœs X, Y, Z, appliquées au point 0 et dirigées suivant les trois axes, et à trois couples L, M, N, situés respectivement dans les plans coordonnés, YOZ, ZOX, XOY. Nous n'avons considéré jnsqu'à présent que deux espèces de forces moléculaires développées dans une section plane: Tune est une résistance à l'effort tranchant, qui se développe dansleplan delasectionparallèlementàunedirection définie ; l'autre est une force provenant de l'extension ou de la corn* pression des fibres, et on l'introduit dans le calcul eu admettant qu'elle est en chaque point une fonction linéaire des coordonnées de ce point.

Décomposons les résistances à l'effort tranchant développées par chaque élétnent de section, en deux forces parallèles aux axes OX et OY, et appelons T. la somme des composantes dirigées suivant l'axe OX, et Ty la somme des composantes dirigées suivant l'axe OY.

La résistance R par unité de surface, normale à la section AB, est par hypothèse exprimable par une fonction linéaire des coordonnées du point d'application, et nous poserons par conséquent

R = Aa;+By+C,

A, B, G étant des coefiicients indéterminés.

Écrivons les tàx équations d'équilibre entre les forces extérieures et les forces moléculaires :

T« = X éqaation des composantes parallèles à Taxe des x,

Tf = Y id. des y^

JJ Hdxdy =r Z ' ûî. des z,

l^Rydady=z L éqaations des moments autocrr de Taxe OX,

J J Kedxdf/ = M id. de Taxe OY,

V,— T,ry, = N id. de Taxe OZ.

Les coordonnées ^por^i sont celles de l'un des points de passage de la résultante des efforts tranchants.

Les cinq premières équations nous donnent les composantes de l'effort tranchant total, et les trois coefficients A, B, et G de la pression normale par unité de suiface. La sixième est l'équation de la