FORMULES DE H. BRESSE. 45I

La formule à laquelle est parvenu H. Bresse est la suivante (1) :

f + 2f co8*9 — Ssin^cosf + -|Sin'f (f + sin çcos^)

La quantité r est le rayon de ^ration de la section transversale

de Tare; en d'autres termes r* =

252. — 2^ Cas. — Poussées Q ei Q' produites aux points A et B, Fie. no. P^^ ^'^ f^^^^ horizontale S appliquée en E

GOE^Oi.

B On calculera les poussées Q et Q' par les formules :

Q + Q' = Qi.

Qi est la poussée correspondante à un groupe symétrique de deux forces égales à S, appliquées aux points £ et £'. On trouve («) pour Q^ la valeur suivante

2 ®i"" 5 ^1 ""* ^1 ^®* ^1— sîn ^1 cos ^^+04 C08 Si cogi> + ~ 8în»ip(6j+8în 6^ co8 ej

f + Stç 008*9 — 38infC08ç + "î sin'ç(9 + sÎDfCOSf)

268. — 8* Cas. — Poussée due à un changement de température. Cette poussée est d'autant plus importante que Tare est plus surbaissé (3). •

2EÛar8in*<p -?

|ji • 1

f + 8f C08«9— 3 8in f cosf + -^ 8in»f{9 + sin çcos^)

(1) Beeherchei analyiique$ sur la flexion et la réiisUmci des piècu courbes, dut' pitre I?, page 160, formale (13;.

(2) ibid. page Itfl, fonnule (14).

(«) Ibid. page 16dy formule (16). Au lieu du produit EQ, M. Bresse intioduit dans la formule une lettre e qui représente la somme lEw, étendue à tous les éléments de la secUon, pour comprendre le cas où l'élasticité yarierait d'un point à l'autre.