COURBE DES PRESSIONS

Soient ABCLMDEFGHKA le profil de la voûte et de qg& pieds-droits. ABC est VintradoSy  et C sont les naissances^ FED est Y extrados.

Le point le plus haut B de l'intrados est la ckf. Le premier problème qu'on doit se poser consiste à déterminer en grandeur et en direction la poussée à la clef , ou la réaction mutuelle des deux parties de voûtes qui se touchent suivant le plan BE Ce problème est indéterminé tant qu'on ne tient pas compte des déformations de la matière ; pour le résoudre, il est nécessaire de faire des hypothèses sur les points d'application des réactions des diverses parties de la voûte dans trois joints différents. Supposons, par exemple, que l'on admette que la poussée à la clef est appliquée au point R, et que les réactions des naissances soient appliquées en S et en T ; je dis que la poussée en R, ou la réaction mutuelle des deux portions de voûte séparées par le joint BE, s'en déduit immédiatement.

Mous répéterons le raisonnement fait pour déterminer la poussée horizontale d'une pièce courbe, lorsqu'on suppose nul le moment fléchissant dans la section transversale à la clef de l'arc

Soit X la résultante des actions exercées sur la portion de voûte

BEDC , et du poids propre de cette portion de voûte ; Y la résultante des actions exercées sur l'autre portion BEFGA, et du poids de cette portion; ces forces étant connues de position et d'intensité, appelons x la distance de X au point T, et y la distance de Y au point S ; appelons P la poussée à la clef, p la distance de P au point T, j/ la distance de la force P au point S : nous aurons pour l'équilibre, en appliquant le théorème des moments à chaque demivoûte par rapport aux points S et T,

Fig. 234.

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vNNWN.SSNWN'vnC^

Pp = Xx et Pi)'=Yy.