CONDITIONS

directement situé au-dessous de lui, c'est-à-dire le prisme renfermé sur la figure entre les arêtes verticales AG et BD ; la section droite de ce prisme est CD. Pour avoir la plus grande pression de la matière formant support, il convient de diviser le poids total S par Taire de cette section CD, ou par û cos a , en appelant û l'aire de

la base AB, ce qui donne pour pression moyenne = ^^^ ,

conformément à la nouvelle règle.

En pratique, l'angle a est toujours assez petit; il doit toujours être au-dessous de l'angle du frottement pour que l'équilibre ait lieu; dans un ouvrage bien construit, on le rend le plus petit possible. La règle ordinaire et la nouvelle règle conduisent en définitive à des valeurs peu différentes des pressions locales, et la faiblesse des limites de résistance adoptées est telle, qu'il n'y a aucun inconvénient à suivre celle des deux règles qui donne les plus basses évaluations. Aussi continuerons-nous à employer l'ancienne r^Ie dans le courant de ce livre.

S07. En résumé, dès qu'on se donne les points de passage des réactions mutuelles en trois plans de joint quelconques, la construction de la courbe des pressions fait connaître toutes les autres réactions mutuelles. Cette courbe une fois construite, il faut et il suffit pour l'équilibre :

1* Qu'elle soit comprise dans l'intérieur de la voûte et de ses pieds-droits;

2* Qu'elle coupe les joints réeb sous des angles plus grands que le complément de l'angle de frottement de pierre sur pierre;

S"" Que la pression par unité de surface, sur les arêtes les plus voisines de la courbe des pressions, n'excède pas la limite pratique de résistance.

Le tracé de la courbe des pressions indique en outre les régions où les joints tendent à s'ouvrir, soit vers l'intrados, soit ver l'extrados.

Enfin cette méthode permet de corriger, par voie de tâtonnements, les formes d'une voûte, de manière à lui donner le plus de légèreté

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possible sans oaire à sa staj>ilit& Il suffît pour cela de réduire les épaisseurs de manière que dans chaque section la charge par unité de surface soit voisine de la limite adoptée pour la résistance pratique des matériaux.

La courbe des pressions étant entièrement définie quand on en prend arbitrairement trois points, est donnée par une équation diférentielle du troisième ordre, dont l'intégrale générale contient trois constantes arbitraires. La théorie des voûtes serait complète si roa trouvait une méthode pour la détermination rationnelle de ces trois constantes. La recherche de la déformation de la voûte conduirait certainement au résultat demandé; mais cette partie du problème des voûtes n'est pas encore résolue.