FUNICULAIRE

Fig. «77.

partient à la résultante des forces T^ et T,, et que le point 0, où se rencontrent les directions de U et V^, est un point de la résultante des forces T^, T,, !,• Cette construction revient à considérer l'équilibre d'un polygone funiculaire DH^ H,H,H^ (— V*) sollicité par des forces Tj, T,, T,, T^» et par deux forces D et — y^^ appliquées suivant les directions des côtés extrêmes. La construction du polygone auxiliaire de Varignon simplifiera le tracé du polygone funiculaire (S i60* 320. Une fois tous ces travaux préparatoires effectués, on mènera par la point R une horizontale indéfinie RX, qui sera la direction attribuée à la poussée à la clef*, on vient de déterminer en grandeur et en position la résultante OZ des forces extérieures appliquées à la demi-voûte. Les deux droites RX, OZ, se coupent en un point K; on joindra KS, et prenant sur KZ uiie longueur KL, égale à OZ, on achèvera le rectangle KLMN, dont KM est la diagonale. Le côté KN représentera la poussée à la clef, et la diagonale KM, la réaction sur le plan des naissances. On achèvera ensuite la construction, en composant la force KN avec la force H,T,, appliquée au premier élément; puis la résultante avec la force H^T^, appliquée au second, ce qui revient à composer la poussée KN avec la résultante des forces T, et T,, dont le point d'application 0, est connu par le tracé du polygone funiculaire. On passera ensuite au troisième élément P, Q, Q^ E, et, pour avoir la réaction dans le plan EQi, il suffira de même de composer la poussée KN avec la résultante des forces T, , T,, T, , laquelle est appliquée au point 0,.

Lorsque le polygone des pressions est ainsi tracé dans la voûte, on peut vérifier si les trois conditions de l'équilibre stable sont satisfaites; il faut, comme nous l'avons vu, que la courbe soit entièrement contenue dans l'épaisseur de la voûte proprement dite, c'està-dire qu'elle ne sorte pas de la surface ABCDE ; il faut de plus que