EFFET D'UN COUPLE

Or, il est facile de reconnaître, à la forme linéaii'e des équations (5) ,

(6) et (7), que la somme des coefficients a^, a, ^«est égale à A,

coefficient correspondant à la résultante P ; que de même la somme des coefficients 6^, b^ 6« est égale à B; que la somme des coefficients Cj, c, e^ est égale à G ; et qu'enfin

Donc, la force P étant décomposée comme on vancnn en plusieurs forces parallèles, la pression en un point donnée sotts Faction de la force P, est la somme algébrique des prisions qui correspondent en ce point à chaque composante prise isolément.

Ce théorème peut être généralisé, et on le démontrerait dans toute sa généralité en ayant recours aux équations de Téquilibre élastique. On peut lui donner alors Ténoncé suivant, qui est d'une application très commode et très fréquente :

« Les effets produits par une ou plusieurs forces appliquées à un « solide élastique peuvent s'obtenir en déterminant les effets partiels t dus aux composantes de ces forces prises isolément^ et en compo- « sant ces effets par la règle du parallélogramme^ comme on comt pose les forces èlles-mimes. »

Nous aurons souvent à faire l'application de ce principe qui, dans la théorie de l'élasticté, correspond au principe de la coexistence des petites oscillations dans l'hydrodynamique et dans la mécanique vibratoire. Il résulte essentiellement de la petitesse des déformations et de la proportionnalité admise entre les déplacements élémentaires et les forces qui les produisent. On peut le rattacher à une loi générale de l'analyse : f accroissement infiniment petit dune fonction de plusieurs variables indépendantes est la somme des accrois^ sements partiels correspondant d la variation de chaque variable considérée seule.

AS. Effet dua couple. — Nous avons admis que les forces élémeotabres, toutes parallèles entre elles, appliquées au solide, avaient une résultante P. II peut arriver que ces forces élémentaires ne soient pas réductibles à une force unique, mais à un couple. Le calcul n'en senit pas modifié. Un couple peut être considéré comme une force