SUPERPOSITION DES EFFETS DES FORCES

tout ce qui suit que l'hypothèse exprimée par Féquation (4) soit Traie sans restriction, c*est-à-dbe que la section entière puisse développer des efforts à l'extension ou à la compression ; qu'en d'autres termes, les valeurs négatives et positives soient également admissibles pour R.

Nous pouvons décomposer la force P en autant de forces parallèles que nous voudrons.

Pi» Pi - p«f

appliquées aux points définis par les coordonnées

yt» yi y- \

" Les seules conditions à satisfaire dans cette décomposition sont exprimées par les trois équations :

P =Pl +Pl +P8+ +P«

PYj = p^y^ + p,y, + p,y, + + PnSfm

PXi =p,a:, +Prh + Pr'^% + -^-pwi/m»

Gela posé, calculons successivement, au moyen des équations (5) , (6) et (7), les valeurs des coei&dents A, B, G, qui correspondraient à la force j9^ agissant seule ; puis à la force /?,, puis à la force ;?,,• .. . enfin à la force ^«. Nous obtiendrons de cette manière n groupes de coefficients, savoir :

^\\ ^it <^i pour la force p^ prise isolément,

«Il ^t, c, id. p^

La distribution des pressions partielles sera donc donnée par les formules successives :

Ri = a,« + b^y + Cj relativement à la force p, R, = a^ + 6^ + c, id. p,

R»=:ana; + 6»y + {^ id. p^