ÉQUILIBRE D*UN MUR

La construction de. Poncelet consiste à Mte Tangle OAB = p + o', Fig. m, c'est-à-dire = sep. Or si nous abais-

sons AI perpendiculairement à B)I, Tangle lAB = f. Doublant cet angle, on aura la droite OA , et la poussée

oblique — ^ sera donnée par la for-

^ mule

COSf

^ =in8inOAMxÂÔ\

ces 9 2^

OU bien, puisque AB^sAO» et que OAM = 90*» + y,

-^ = inco89xAB*; ces 9 2

on en déduit

Q = I HAB' x cos«9 = l Hx Ar.

La composante normale Q = EL de la poussée est donc égale à la poussée totale qui serait exercée sur la paroi Al par un liquide dont le poids spécifique serait n, si la verticale avait la direction AI. Les deux poussées totales ont d'ailleurs une seule et même direction ; car Tune EK passe au point E, tiers de la hauteur AB, et fait avec la normale EL un angle. L£K = f ; l'autre est la normale à AI, et passe par le tiers F de cette longueur AL Donc elle coïncide avec la

direction de la poussée cherchée EK = .

*^ costp

Prenant sur l'horizontale EL une longueur égale à - nx Al , il

suffira de mener la verticale LK par le point L, jusqu'à la rencontre de EK, normale à AI; la longueur EK ainsi déterminée représentera

la poussée totale — ^.

'^ cosy .

Faisons AB = H.

La largeur AD = t/ du mur doit être telle que le mur ne bascule