PRESSIONS SUR UNE BASE RECTANGULAIRE

aux cdtés OX, OY. Examinons mûntenant différents cas particuliers. 1* Supposons d'abord la force P appliquée au point 0. Dans ce

cas, la pression sera également répartie sur toute la section ABCD,

p et elle sera égale en tous points à rr, û étant la surface du rec-

tangle. Ceci est tout à fait général, comme nous l'avons remarqué

(S 34)- 9* Supposons ensuite que le point d'application de la force P soit

le point 6, situé sur la droite OX, et que la distance 06 soit égale au tiers de la distance OX, de sorte que GX soit Iç tiers de la dimen* fflon AB du rectangle.

Le plan dont les ordonnées verticales représentent la pression R doit être, en vertu de la symétrie, perpendiculaire au plan vertical conduit par XX', et sa trace sur le plan vertical est une droite HK telle, que le centre de gravité du trapèze HEFK soit situé sur la droite GP. Hais la droite GP divisant les côtés EF, HK de ce trapèze en parties dans le rapport de a à i , on reconnaît immédiatement que ce trapèze se réduit à un triangle, et que le point H coïncide avec le point E. La pression en un point quelconque est donc représentée par les ordonnées de la droite £K, menée par le point E.

La pression au point 0 est, comme on sait, égale à la pression

moyenne, - ; donc la pression sur Taiête AD, double de la pression

sP au point 0 puisque FK est double de IL, est égale à — • Les lignes

d'égale pression dans la section ABCD, projections des lignes horizontales du plan profilé en EK, sont des droites parallèles au côté AD. ' Si l'on veut la pression R en un point quelconque d'une ligne MN définie par son abscisse OT =s.â;, cette pression est proportionnelle i l'ordonnée RS de la droite; par suite elle est donnée par la proporUon

li)

RS __ ER a^x LI "■ Kl ~ a »

d'où l'on tire

On a en effet