TRAVAIL CORRESPONDANT A L'ÉLÉVATION DES MATÉRIAUX
Si ABC représente la pyramide, la coutbe des difficultés a la forme DEA. Elle est. tangente en A à Taxe AD.
Lorsque le massif a la forme d'une tour de révolution, qu'on peut toujours supposer pleine en réduisant convenablement les rayons, on a S = nr*, r étant le rayon de la tour à la hauteur z, et par conséquent le travail total de l'élévation est
^ p\ nr^zdz.
Jo
La mesure de la difficulté à la hauteur z est
Appliquons ces formules à la tour ronde d'égale résistance, dont Téquation est
VîtR
11 viendra
JoR P\P ^ P J
La difficulté à la hauteur z sera proportionnelle à r^z^ ou à
Elle est nulle pour 5 = 0, et proportionnelle à z pour z = A. Elle est maximum lorsque z annule la dérivée du produit, c'està-dire lorsque
R Cette fonction s'annule par z = - , c'est-à-dire pour la hauteur
z de la colonne cylindrique qui développe la pression R par unité de
surface sur sa base. La hauteur— est, en général, beaucoup plus
grande que h. Alors la difficulté d'élévation de la tour va en aug mentant de la base au sommet. Si, au contraire, la tour avait une
