LOIS DE L EXTENSION ET DE LA COMPRESSION SIMPLE

12. Supposons qu'une pièce droite soit tirée dans le sens de sa longueur par une force P, également répartie sur toute la section transversale. L'allongement pris par cette pièce dépendra de la grandeur de la force P, de la longueur de la pièce dans son état naturel, de la section droite de la pièce supposée la même partout, enfm de la matière dont elle est composée.

L'expérience a conduit à admettre que l'allongement total, {, pris par la pièce, est proportionnel à la force P qui y est appliquée, proportionnel à la longueur L qu'elle a dans son état naturel, inversement proportionnel à la section droite û, et qu'enfin entre ces quatre quantités on a la relation

dans laquelle le coeflicient E est une constante qui dépend de la

nature de la pièce, et qu'on nomme le coefficient d'élasticité. Laquan-

tité I, ou plutôt le rapport |- doit rester très -petit pour que cette

formule soit exacte. Les quantités Ë, Q, L, sont constantes; P et l sont variables ensemble (i).

(1) La thôurie mécanique de rélaeticité conduit à admeUtre deux coeflIcienU distincts d'élBBticitéy ^ et pi. qui ne peuvent être égaux que dans le cas où l'un suppose la continuité de la matière; le coelHcient tl de la théorie élémentaire s'exprime au moyen des deux coeOlcients ^ et {x par l'équation

K ax + Vil'

Les expériences de M.iWertheim Tout conduit à faire X = 2ix (V. |Lamé, Leçons sm Mastieité, §§ 10, 20 et 2U).