COEFFICIENT D'ÉLASTICITÉ
La même formule exprime la relation qui lie une force de compression P au raccourcissement / qui résulte de l'action de cette force, quand la pièce comprimée ne fléchit pas latéralement. On attribuera donc à P et à Mes signes + et — , + pour les farces de traction et les allongements, — pour les forces de compression et les raccourcissements, et la formule deviendra générale.
On remarquera l'analogie de cette formule avec l'équation approximative que nous avons posée pour le cas théorique de deux
nîolécules isolées. L'équation P = -r— définit , comme l'équation
P = — (r — r J , une tangente à la courbe dont les coordonnées re-
présenteraient les valeurs co;)juguées de P et de /.
On conserve la même constante E pour les raccourcissements et pour les allongements, parce que les deux branches de cette courbe qui se réunissent au point I = o, ont en ce point la même tangente; si, au contraire, l'expérience montrait que la courbe a un point anguleux pour J = o,' il faudrait distinguer deux valeurs du coefficient d'élasticité, l'une pour la compression, l'autre pour
l'extension.
p Le rapport - est la tension de la matière par unité de surface dans
La
une section quelconque du prisme^ Le rapport j-est rallongement relatif du prisme; c'est un nombre.
Lu
La constante spécifique E, égale à - x j est donc une force rap-
portée à l'unité de surface», le rapport p. étant toujours très-petit, E sera généralement représentée par un nombre très-grand.
Si on fait û = 1 , et - = 1 , on a E = P ; donc E est la force fie-
Lu
tive d'extension qui doublerait la longueur d'une pièce droite ayant pour section f unité de surface, ou la force fictive de compression qui réduirart à zéro la longueur de la même pièce ; ces forces son
