I. 'angle OO'A est double de O'OK, c'est-à^iire égal à

arc OA =

2 sin 0 sin 0

Le lieu décrit par le point A de la lame élastique OAA', pliée par un couple (PP') d'intensité variable, est donc la courbe lieu des centres de gravité des arcs de cercle BB' décrits du point 0 comme centre avec la longueur OA rectifiée.

Sur les propriétés de cette courbe, voir le tome H de notre TraiU» de Mécanique (Hachette, 1878), pages 279 et suivantes. Nous ajouterons ici l'énoncé d'un théorème facile à démontrer.

Soit A le centre de gravité d'un arc de cercle commençant au

point B, et décrit avec la longueur OB pour rayon. Du point 0 comme centre avec OA pour rayon, décrivons l'arc AG. Joignons AB. Le triangle OAB sera équivalent au secteur OAG.

Fig. 138.

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