TRACÉ

Fig. 140.

2<» Si la courbe BG est une parabole (fig. i4o), la droite FG touche la courbe BC en un point II, et la droite AH est un diamètre de la

courbe; elle a donc mi parallélisme défini, quel que soit le point A ;

5* Si la courbe BG est une hyperbole (fig. 1 4 1 ) » la droite FG la coupe en deux points I et K, et les droites AI , AK sont parallèles à ses asymptotes. Nous ferons usage, pour construire les paraboles des moments, de la propriété que nous venons de rappeler pour cette courbe.

Supposons connus (fig. i A2) les deux points E et D de la courbe, Fig. 141. et lés tangentes EA, AD, qui se coupent au

point A. Joignons ED, prenons le milieu L de cette droite et joignons LA. Prenons le milieu H de la droite AL. Ge sera un troisième point de la courbe, et la tangente en ce point sera parallèle à ED. Elle coupera les droites AD, AE, en F et G; on pourra répéter sur les contours HGE, HFD, la construction qu'on a faite pour le contour primitif

Fig. U2.

EAD, puis la répéter encore pour les contours qui s'en déduisent, et ainsi de suite; chaque construction nouvelle fournit un point et la tangente en ce point, et donne de plus le moyen de trouver deux points nouveaux et les tangentes en ces points. On aura donc en quelques instants assez de points pour tracer la courbe avec une grande exactitude.

Ge procédé de tracé de la parabole est très-anciennement connu ;