DÉFORMATION GÉNÉRALE D UN PRISME

rienres à trois forcés X, Y, Z, appliquées au point 0 et dirigées suivant les trois axes, et à trois couples L, M, N, situés respectivement dans les plans coordonnés, YOZ, ZOX, XOY. Nous n'avons considéré jusqu'à présent que deux espëees 4e forces moléculaires développées dans une section plane: Tune est une résistance à FeiTort tranchant, qui se développe danslepla^delasectionparallèlementàunedirection définie ; l'autre est une ioité provenant de l'extension ou de la compreAîon des fibres* et '«m l'introduit dans le calcul en admettant qu'elle est en chisqne point une fonction linéaire des coordonnées de ce point.

Décomposons les résistances à l'effort tranchant développées par chaque élément de section, en deux forces parallèles aux axes OX et OY, et appelons T. la somme des composantes dirigées suivant l'axe OX, et Ty kt'-MElIbine des composantes dirigées suivant l'axe OY.

La résistance^ par unité de surface, normale à la section AB, est par hypothèse exprimable par une fonction linéaire des coordonnées du point d'application, et nous poserons par conséquent

R = Ax+Ry + C,

A, B, G étant des coeflScients indéterminés.

Écrivons les six équations d'équilibre entre les forces extérieures et les forces moléculaires :

T« = X équation des composantes parallèles à Taxe des x, T» = Y ' id. des y,

5J.Rcia:dy = Z id. des x,

llRydxdy= L équations des moments autocrr de Taxe OX, SjRxdidy = M id. de l'axe OY,

Vi— T.yi = N id. de Taxe OZ.

Les coordonnées y^, z^ sont celles de l'un des points de passage de la résultante des efforts tranchants.

Les cinq premières équations nous donnent les composantes de l'effort tranchant total, et les trois coefficients A, 6, et G de la pres- ÛOQ normale par unité de surface. La sixième est l'équation de la