DEUX PROBLÈMES

limite à laquelle la matière est soumise. En eflfet, on déterminera facilement sur le dessin la plus grande valeur absolue M du moment fléchissant ; la section étant donnée, on pourra calculer son moment d'inertie I, et la plus grande distance v des fibres à la fibre neutre ; la plus grande pression ou tension par unité de surface sera donnée par l'équation

RI M w> Mo .

— = M, ou R = -j-

De même on pourra déterminer, par la seule inspection du dessin, la plus grande valeur absolue A de l'effort tranchant, et divisant

cette plus grande valeur par la section û, on aura la limite ^ de

l'effort tranchant moyen par unité de surface. On pourrait aussi, en appliquant la théorie que nous avons fait connaître, déterminer Jsl loi de répartition de cet effort tranchant entre les divers éléments de la section transversale.

On pourra donc déterminer avec précision si la poutre donnée a ou non la résistance nëcessadre pour supporter avec sécurité les

charges qui y sont appliquées. f

La solution de ce premier problème est rigoureuse.

195. 2* Problème. Le second problème n'offre qu'une solution approximative. Il consiste à déterminer les formes de la section, supposée variable d'un point à l'autre, de manière que les efforts développés dans la matière soient à peu près égaux en tous les points de la poutre.

.Ce problème est très-fréquent dans la pratique des travaux publics; il s'agit, par exemple, de construire un pont métallique à poutres droites continues, franchissant une rivière sur un certain nombre d'appuis, et l'on cherche quel est le meilleur emploi du métal pour assurer économiquement la résistance de l'ouvrage.

Voici la méthode que l'on suit habituellement : elle est très-âmple; mais, comme nous le verrons tout à l'heure, elle est peu rigoureuse.

La hauteur H de la poutre, comptée entre les centres de gravité