PRINCIPAUX

de la bande inférieure et de la bande supérieuFe, peut être considérée oomme une donnée de la question.

Qo réduit le moment d'inertie I de la' section à celui des deux Fit. 181. bandes A et B» gui s'exprime approximativement a par le produit

B La largeur a des tables est prise arbitrairement ; l'expression I est proportionnelle à A, seule quantité qu'on fasse varier d'une section à l'autre.

r i IV I

•i — ' Le rapport - est égal, par approximation, à abE.

On cherche à rendre constante la résistance R, laquelle est liée aux moments variables M par l'équation

' R-=Ra6H = M.

On en déduit

RaH*

Donc b doit être proportionnel à M.

* Les plus grandes valeurs absolues de M sont données par les ordonnées du contour-limite ; il suffirait donc, pour résoudre la question, de donner à b des valeurs variables proportionnelles aux ordonnées de ce contour. On ne peut pas adopter dans la pratique cette loi de variation continue ; car les tables A et B sont formées par la superposition de tôles d'égale épaisseur ; la dimension b n'est donc susceptible de recevoir qu'un nombre limité de valeurs, multiples de Tépaisseiu: commune à toutes les feuilles de tôles admises dans la construction.

Hais on peut attribuer à b des valeurs plus grandes que celles que donne l'équation

RaH'

augmenter b revient à diminuer R , de sorte que Texcès d*épai8<

360 ÉCHELLES DR L*ËPURE.

seur admis pour la table en un point de la portée n'a d'autre effet que de réduire reffort-limite développé dans le métal.

L'épure donne' les valeurs du moment H; mffis si l'on divise le

«inoment M par le bras de levier H, on aura une force, |t, qui pourra

être représentée sur l'épure par la même ordonnée que M. Il suffit pour cela de prendre une échelle des forces dont l'unité corresponde

à l'unité des moments divisée par la quantité donnée H. La force -rr

sera la pression ou la tension totale développée par la flexion dans les tables A et B.

De même, la résistance-limite R étant une quantité donnée, si l'on

divise -^ par R, on aura pour résultat la section correspondante à

cette résistance ; on pourra encore choisir une échelle des sections telle, que l'ordonnée M, prise sur l'épure, représente la section nécessaire; pour cela, il faut que l'unité de l'échelle des sections corresponde à l'unité de l'échelle des forces divisée par la quantité donnée R.

M Enfin, si l'on divise la section rj^ par la largeur a, qui est don-

HK

née, on aura pour quotient l'épaisseur b, et l'on peut encore s'arranger de telle sorte, que l'épaisseur b soit mesurée par l'ordonnée M, à Téchelle des épaisseurs. Ajoutons que l'échelle des moments étant arbitraire, on peut la choisir de manière que les épaisseurs b soient données sur l'épure en vraie grandeur.

Par exemple, supposons que, dans un projet particulier, H soit égal à 5 mètres, a à i"*,20, et que la limite de résistance R soit

fixée à 6 kilogrammes par millimètre carré, ce qui correspond à R == G 000 000 de kilogrammes par mètre carré. Si Ton veut que

les épaisseurs b soient données en vraie grandeur sur l'épure, on observera qu'une valeur d'un millimètre pour b correspond à une section de ix 1200 = 1200 millimètres carrés; que cette section, à raison de 6 kilogrammes par millimètre carré, correspond i we (oTQfi totale de 1200x6 = 7200 kilogrammes»