POUTRES ÉQUILIBRÉES

vées de rive comparées aux portées centrales, est très-convenable pour l'œiL Ce rapport est voisin du nombre

qui donne l'abscisse de l'un des points d'inflexion d'une poutre encastrée à ses deux extrémités (§91). Étant donnée une suite de portées égales, toutes encastrées sur leurs appuis, et toutes également chargées, on en ferait en effet une poutre continue à extrémités libres, en coupant la première et la dernière travée en leurs points d'inflexion extrêmes ; les moments fléchissants sont nuls en ces points d'inflexion, et de plus, les culées qu'on y placerait exerceraient de haut en bas un effort égal à l'effort tranchant.

Pour retrouver rigoureusement sur les appuis intermédiaires, les moments fléchissants d'une suite de poutres encastrées, il faut remarquer, comme l'a fait observer M. de Mondésir (1), que les culées doivent être tenues à uii niveau inférieur à celui des piles, d'une

»/* quantité égale à -^^7^: cette quantité représente l'ordonnée du

point d'inflexion H de la poutre AB, encastrée à ses deux extrémités A et B, et chargée d'un poids uniformément réparti par unité de longueur.

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mTb compte, dans le siipplémenl au présent livre, des résultats obtenus dans cette voie par M. Renoust des Orgeries. M. nresse a donné, en 1871, une formule élégante, qui peut être considérée comme l'extension du théorème des trois moments aux poutres à section vorlable. M. Kleitz a publié en 1875 un mémoire sur la même question. \\ a reconnu que l'hypotlièsc de l'uniformité conduit à des valeurs trop fortes pour les moments fléchissants au centre des portées, et à des valeurs trop faibles sur les ap Mais les exemples qu'il a examinés lui ont montré que Terreur ne dépassait pas 9 p. lOO sur les appuis, et 14 p. 100 au milieu des portées. La distribution de la matière, dans rhypothèsc de l'uniformité, entraîne donc un léger excès de poids au milieu et, au contraire, sur les appuis, un Ic^er excès de tension, qui grossit au plus d'un dixième la limite de résistance; de 6 kilogrammes par millimètre carré, elle passerait à C^G, re qui n'a rien d'excessir.

(1) Ponis métailiques à poutres droites, pages 02 et suivantes.