POUTRES ÉQUILIBRÉES

On trouvera dans l'ouvrage de M. de Mondésir des formules établies pour les poutres ainsi tracées, qu'il a appelées poutres équilibrées.

Cet exemple fait sentir l'influence des différences de niveau sur la distribution des moments (i). La discussion de cette influence est donnée avec beaucoup de détails par M. Bresse, dans le 3® volume de son Cours de mécanique appliquée.

On trouve aussi dans le même ouvrage la discussion de Tinfluence du rapport des travées extrêmes aux travées centrales, et Tappréciation de l'influence de la déformation des appuis.

Les épures de moments fléchissants dressées par M. Bresse, et réunies par lui dans un atlas joint au 3* volume de son Cours, pré- ' sentent en réalité deux contours-limites, formés chacun d'arcs de parabole. Le contour inférieur correspond à l'effet de la charge propre considérée seule; le contour supérieur correspond à l'effet de la surcharge. L'effet total est représenté en chaque point par la somme des ordonnées des deux contours de l'épure. Ce qui rend le travail de AL Bresse fort utile aux ingénieurs, c'est qu'il l'a fait suivre d'un formulaire analytique très- développé, qui conduit immédiatement au tracé des contours-limites pour des surcharges données,

et pour des valeurs déterminées du rapport 5 = ^ des portées cen-

traies aux portées de rive .

(1) On peut admettre, comme règle générale, que l'abaissement de Tun des appuis d'une poutre continue tend à diminuer en valeur absolue ie moment fléchissant sur cet appui, en même temps que la charge qu'il supporU; une surélévation produit des effets inverses. Du reste, rabaissement et la suréiévatlon admissibles pour un appui en parUcuiier sont essentiellement limités; car si Too descend l'appui B uu-dessous d'an certain niveau, la poutre cessera de porttr sur cet appui, et les deux travées qui ^'s* i»^* s'y rejoignaient se réuniront pour former une travée

j^ g unique AC (fig. 186). Si au contraire on élève succès-

"ZS .^- — — 2r sivement l'appui B, Il arrivera un moment où la poutre

^A abandonnera l'un des deux appuis voisins, l'appui C,

par exemple, pour franchir rintervalle total BO d'une seuje porté* (Og. 187). Ces

Fig. Ts7. conclusions seraient dilTérenies si la pou-

tre était liée aux appuis, de telle sorte ^ 2- qu'ils pussent développer des réactions

4 c D négatives.