FORMULES ET TABLES
permet de calculer, ou que la table IV fait approximativement connaître.
Formule {d). — Poids également réparti suivant la longueur de l'arc.
La formule oeut se mettre sous la forme :
û = 2ppç X m = 2pp9 X F' X 2. .
La fraction
qui peut se réduire approximativement à
peut aussi se calculer, soit au moyen de la table III, soit à l'aide de la table IV.
Le facteur F, réduit en série par M. Bresse, a été calculé et introduit dans la seconde colonne de la table II (i).
Formule {e). — Poids également réparti suivant l'horizontale. On peut mettre la formule sous la forme :
û = 2pa X n = %pa x F" x j.
et le facteur F' se trouve calculé en fonction du rapport -^ dans la
seconde colonne de la table II (3).
M. Bresse a calculé en tout cinq tables. Nous avons défini les trois
(1) Planche 11, courbe des F'.
(S) Planche H, courbe des F".
DE M. BRESSE. 41 i
premières; la tablé IV donne, comme nous l'avons vu, les coei&cients de correction
en fonction du rapport —, et des valeurs de — | ; celles-ci varient
1C Cl
de o,ooo5 à o,oo*i5.
La dernière table, ou la table V, donne les- éléments du calcul de la pression maximum dans un arc circulaire à section constante, uniformément chargé suivant l'horizontale. Elle est à double entrée;
les arguments de la table sont le rapport -^ , et le rapport - de
TZ Cl
la hauteur de la section à la demi-portée de l'arc. . Les formules {d) et {é) sont les' plus utiles de toutes; on peut les
raaûener à une forme très-simple» qui donne des résultats suffisam
f ment approximatifs pour de petites valeurs du rapport '-.
{dy Poussée produite par une charge également répartie le long de la fibre moyenne :
{e) Poussée produite par une charge également répartie en pro* jection horizontale :
pa^ 7 g*
Abstraction faite du second facteur, cette formule est celle qui donne la tension horizontale dans la chaîne d'un pont suspendu, ayant une portée égale à sa et une flèche égale à /. La poussée horizontale d'un arc rigide est donc moindre que la tension horizontale d'une chaîne flexible dans les mêmes conditions de poids, de flèche et de portée totale.
il 2 DETERMINATION
229. Les formules qu'on vient de poser permettent de déterminer les valeurs de la poussée horizontale d'un arc courbe» et celte donnée suffit pour achever l'étude de la distribution des efforts dans la matière. On peut en effet déterminer pour chaque point de la fibre moyenne les valeurs des forces P, A, et du couple M ; la chai*ge de la matière sera donnée ensuite, en un point quelconque de la section correspondante, par les foimules
