FORMULES ET TAB
La discussion des valeurs de X et de V a conduit M. Bresse à reconnaître :
l"" Que Ton pouvait substituer au numérateur de la fraction la différence
ou, plus simplement encore, l'unité; 2* Que la valeur moyenne du dénominateur
est égale &
et que cette valeur moyenne diffère peu des valeurs extrêmes. II résulte de là que la formule pratique peut être ramenée à la forme simple :
Q=nxèx
L*omission du dernier facteur pourrait, dans certains cas, entraîner à des erreurs sensibles.
La table III de M. Bresse, donne d'ailleurs des valeurs approximatives des coefficients \ et X' pour les diverses valeurs du rapport — (i). Le coefficient \ contenant l'angle 0^, on n'a pu introduire dans la table que la moyenne des valeurs de \ correspondante à chaque angle <p. Ce coefficient est d'ailleui-s toujours très-petit, et il est loin d'avoir l'importance du coefficient X' qui entre dans le dé-
(1) Voir planche \\ , courbes des X et des X',
DE M. BRESSE. i09
Dominateur. Une autre table, la table IV (i), donne les valeurs cKi rapport
en fonction àe^ rapports -^ et -|.
Formule (Jb). — Cette formule, qui est relative aux actions horizontales, est peu utile dans les applications, et M. Bresse ne Ta pas réduite en table.
Forfnuk (c). — La formule (c) donne la poussée partielle due à un0 variation de température de x degrés centigrades, a étant le coeflicient de dilatation de la matière de Farc*
M. Bresse Ta réduite à la forme très-simple
orEûr»
L'emploi de cette formule approximative, pour des arcs en fer ou en fonte, ne i>ftit entraîner une erreur plus grande que o"^ ,02 par millimètre carré, ce qui est négligeable.
On remarquera que cette formule contient le coeiBclent d'élasticité E.
L'emploi des tables peut suppléer à cette formule. La quatrième
colonne de la table II fournit, en fonction du rapport —, une va-
leur que M. Bresse appelle le coefficient F de la partie principale
de la poussée (2) ; on doit multiplier ce coefficient par le produit
r* 1 EûaTX -j, puis ensuite par la fraction 1, que la table III
(1) Le tableau graphique figure 3 de la planche I peut en tenir lieu. (3) Voir planche II , courbe des F.
