DES ARCS

233. Un arc ACB chargé de poids et reposant sur deux appuis A et B, exerce sur ces appuis des poussées horizontales qui peuvent en

Fig. 207.

BOW-STRUfGS. 413

cortains cas nuire à leur stabilité propre. On empêche cet effet en les

réunissant par un tirant métallique ÂB, dont la tension tient en équilibre la poussée de l'arct de manière qut les appuis n'aient plus à supporter que des actions verticales. C'est le même artifice ^'on emploie pour détruire les actions latérales d'une toiture sur les murs qui lÉ«ûpportent.

Le calcul rigouf^B^ de la poussée d'un arc muni d'un tendeur subit alors une légère modification. Supposons qu'il y ait symétrie âaOiS l'arc etdans les charges. On reprendra les deux équations qui donnent V — 0 et a/ — x, en faisant commencer les intégrales définies à partir de 0 = o; La constante ^ sera encore nulle. Mais pour déterminer la force Q, on ne peut pîus supposer que af — x soit nul au point 6; car le point B se déplace latéralement d'une quantité égale à la moitié de l'allongement pris par le tendeur AB sous l'action de la force Q; a a repré^ntant la portée totale AB, cet allonge-

Qa ment est égal à ^ , E étant le coefficient d'élasticité du tendeur,

et fa> sa section, supposée constante. On aura donc â/ — jt = ^ pour

le point B, au lieu dexf — x=ro.

L'équation qui détermine la force Q est encore du premier degré,

mus elle contient un terme de plus, relatif à l'élasticitédutendeur (i).. 23âr On ne place pas toujours le tendeur à la hauteur de la corde

de l'arc AB ; cette position serait inadmissible, en général, dans un pont, jeté sur une rivière, parce qu'elle réduirait l'espace libre laissé entre l'intrados de l'arc et le niveau de l'eau. Dans ce cas, on peut reporter le tendeur au-

Fig. 208.

(1) En tonte riguenr, un terme pareil defralt loujonn figurer dans les ëqnaUons générales; car U est Impossible d'admettre la fixité absolue des appuis ▲ et B, qui subissent néoessaireidlnt un tassement latéral tariable avec la force Q.

Fig. 209«