DES CONSTANTES SPÉCIFIQUES
Eu/ matique. Nous avons trouvé la formule P = -r-, qui lie ensemble
la déformation relative j- et la charge par unité de surface
rr, au moyen du coefficient d'élasticité E. Si Ton se propose de déterminer seulement la charge par unité de surface, il suffira de diviser la force P par la section connue û, et la connaissance du coefficient d'élasticité sera inutile, tandis qu'elle serait indispensable s'il s'agissait de déduire de la tension développée dans le prisme l'allongement produit par cette tension.
Plus généralement, dans toute construction, la répartition des efforts entre les divers points résulte de la connaissance des forces, et le coefficient d'élasticité n'intervient que quand on a à évaluer les déformations correspondantes à ces efforts.
La répartition intérieure des efforts est l'objet capital de la théorie de la résistance ; car c'est en l'étudiant qu'on peut reconnaître si la limite d'élasticité n'est pas dépassée, et si l'ouvrage est dans de bonnes conditions de durée. Mais elle suppose donnée la vraie distribution des forces, de sorte que si certaines forces sont inconnues, et si elles dépendent des déformations subies par les diverses parties de l'ouvrage, le coefficient d'élasticité peut paraître dans la solution ; c'est ce qui arrive par exemple quand on cherche la poussée d'un arc métallique due à la dilatation causée par un accroissement de température. Mais en général le coefficient d'élasticité se trouve finalement éliminé des équations qui résolvent ce premier problème.
Gomme les pierres ont une grande raideur, les déformations des ouvrages en maçonnerie échappent au calcul par leur extrême petitesse ; aussi la connaissance du coefficient d'élasticité des maçonneries est à peu près inutile en pratique. On peut dire en effet que le tassement d'un ouvrage de maçonnerie doit être, en général, attribué à un vice de l'ouvrage, bien plutôt qu'au jeu naturel de^ forces élastiques. Les réactions inconnues se déterminent alors à l'aide d^unc * hypothèse, en appliquant les règles de la statique.
Il n'en est pas de même pour les charpentes en bois ou en fer : les dé-
formations de ces systèmes peuvent être déterminées avec exactitude, et pour cela la connaissance du coefficient d'élasticité est nécessaii*e. Nous donnerons tout à l'heure un résumé des diverses expériences qui ont conduit à en fixer la valeur.
24. limite (Telasiicité. — Certains matériaux ne sont propres à résister qu'à des eflbrts de compression : telles sont, sauf des exceptions très-rares, les maçonneries de pierres ou de briques. D'autres peuvent être soumis aux deux genres d'efforts, d'extension et de compression, mais en résistant mieux à l'un qu'à l'autre. Ainsi certaines fontes présentent une élasticité différente suivant qu'on les comprime ou qu'on les étend. Le fer et le bois ont au contraire dans les deux sens une élasticité égale.
La limite d'élasticité est une limite extrême, à laquelle il faut que les efforts développés dans les constructions soient notablement inférieurs. L'expérience a conduit à fixer pour chaque matière la limite pratique d'efforts qu'on doit admettre dans la rédaction des projets. En réalité, cette linfite pratique pourra être accidentellement dépassée si, par exemple, l'ouvrage est soumis à une surcharge imprévue -, mais ce sera sans inconvénient, pourvu que la limite extrême d'élasticité ne soit jamais atteinte. L'intervalle compris entre la limite usuelle et la limite extrême est, pour ainsi dire, la mesure de la sécurité de la construction .
Pour le fer, par exemple, la- limite usuelle de résistance est fixée en moyenne à 6 kilogramme* jiar millimètre carré, tandis que la limite d'élasticité s'élève jusqu'à i5.
25. Charge de rupture. — La charge de rupture est plus facile à déterminer pour les pierres et les briques qiie la limite d'élasticité, à cause de leur grande raideur; les pierres s'écrasent en effet sous une forte pression, sans qu'aucune déformation bien sensible se soit manifestée sous des pressions moindres. On possède les résultats de nombreuses expériences sur la rupture de petits blocs en pierre ou en brique, et l'habitude des constructeurs est de prendre pour ihmfe usuelle de résistance le dixième de la charge d'écrasement (i).
(1) L'emploi des mortiers de ciment permet de dépasser cette proportion, et d'aller jusqu'au cinquième.
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Ainsi, au lieu de rapporter la H mite usuelle à la limite d'élasticité,' comme pour les bois et les métaux, on la rapporte à la charge de rupture. Pour exprimer cette charge, on peut se servir (|u poids spécifique de la matière dont il s'agit, et évaluer la charge de rupture d'une pierre par la hauteur d'une colonne cylindrique dont le poids suffirait pour écraser sa base. Ainsi le grès le plus dur, qui pèse aSao kilogrammes par mètre cube, s' écraserait sous le poids d'une colonne cylindrique de 3226 mètres de sa propre matière, représentant à la base une pression d\ 81 3 kilogrammes par caitîmètre carré; le travertin des environs de Rome, qui pèse 2 36o kilog., s'écraserait sous une hauteur de i«6a mètres, c'est-à-dire sous une pression de 298 kilog. par centimètre carré. ^
Cette évaluation d'une pression par une hauteur, analogue aux mesures des pressions dans l'hydrostatique, donne une idée de la limite de hauteur admissible pour un édifice; si und^pierre s'écrase sous une pression de 1 000 mètres, il sera impossible, pratiquement, de donner plus de 100 mètres de hautèar.à une calÉnne cylindrique construite en cette pierre. Les fondée j»yraraidales permettraient ; ^.d'atteindre des hauteurs plus grandes ; mais en réalité, les monuû ments les plus élevés ne dépassent pas i5o mètres (i).
. TABLES DES CONSTANTES ^fÉaFlQDES ET RELEVÉ DES PRINCIPALES
