OBSERVATION SUR LE MAXIMUM

BEMABQUE SUR LA REGHERCDE DU MAXIMUM.

335. Nous avons vu (§ 553) que, si le point X ne tombait pas sur le côté EF entre les points E et F, 11 fallait en conclure que le point cherché n'appartenait pas à ce côté, et qu'alors on devait recommencer les constructions en se servant d'un autre côté, soit FI, soit ED,. . . Il est possible (fig. 283) que la construction faite sur le côté EF donne un pointX situé sur le prolongement deEF vers la gauche, et que la construction faite sur le côté adjacent, ED, donne un point X' situé sur le prolongement de DE vers la droite. Dans ce cas particuliw, le plan AE serait le plan cherché. En effet le point X situé sur le prolongement de FE correspond au prisme de poussée maximum parmi les prismes de teire terminés à un plan mobile Âx, lorsque le point X se déplace le long de la direction indéfinie FE; le prisme terminé au plan AE donne donc une poussée plus grande que tout autre prisme terminé à un plan Ao: qui couperait FE entre les poinls E et F. On prouverait de même que le prisme terminé au plan AE donne une poussée plus grande que tout autre prisme terminé à uo plan kx' qui couperait ED entre E et D. Donc enfin AE est le plan cherché.

Pour traiter autrement ce cas particulier, construisons ( fig. s84)

une courbe représentant par ses ordonnées les valeurs successives de

la poussée

et dont les ab-

la figure suivante :

cosy

scisses soient proportionnelles aux angles a; la courbe présenterait uo cert^dn nombre d'arcs qui ne se raccorderaient pas tangentiellement les uns aux autres , comme l'indique