SIMPLE

sont étendues ; et la tension des unes est égale à la compresâon des autres.

Les différences B,— B,, B,— B,, sont donc constantes jusqu'à

B* — B*«i; elles sont égales à aCjSina; de sorte que B^, B,

Bk forment une progression arithmétique, dont le premier terme est GjSina=;?tga, et la raison, aGjSina=aj9tga: on a donc

B« = i) tg « + 2p tgd X (ac— i) = (2x + 1)1) tga,

pour toute valeur entière de x de x = i k x=kB On a de même

Ai~"^i = Aj — Aj| = A4 — A, = = Aj-^ — A»-, = 2Ci 8in « ^ 2p tga.

ce qui donne une progression arithmétique pour les forces A^, A... Afc i; par suite

Aa, = 2C|8in« + («— l)x2j)tga = 2ptg«XiB

pour toutes valeurs de x de â:=i kx=zk — i.

Les valeurs successives de B jusqu'à B» sont donc proportionnelles aux nombres impairs, et les valeurs de A, jusqu'à Ak| , aux nombres pairs : la distribution des efforts dans les différentes parties des longerons est représentée sur la figure suivante :

Pig. 305.

Ç^i)(U^Vpigaiki

W pigtL I2i 9ptga ta» liptffa (4) ^ptga {U^t)pxga aci(U-l)ptg«

Pour l'autre partie de la poutre, on aurait une distribution analogue, dans laquelle figurersdt la portion p' du poids P qui porte sur la seconde culée.