DE MÊMES DIMENSIONS

367. A ne considérer que superficiellement les poutres à treillis, on est tenté de croire qu'à égalité de portée, un tel système doit conduire à une réduction du poids des poutres. Il y a avantage, en effet, à éloigner de l'axe neutre les fibres résistantes qui composent une poutre, et à les concentrer dans deux bandes séparées l'une de l'autre par le plus grand iatervalle possible : telle est la considération qui , a pu conduire à évider la région voisine de l'axe neutre, et à transformer en treillis la paroi pleine. Ce raisonnement est démenti et par l'expérience et par la théorie. L'expérience démontre que les poutres à treillis sont un système assez lourd, et que les économies de métal qu'on veut y faire sont toujours, au delà d'une certaine limite, préjudiciables à la durée de l'ouvrage. La théorie met en évidence le rôle que joue dans la résistance de la ferme la paroi, pleine ou évidée, qui rattache l'une à l'autre les deux tables d'une poutre métallique.

Cette paroi est l'organe par lequel s'opère la transmission des tensions et des pressions d'une région à l'autre de la pièce, et elle & besoin d'être nourrie en vue de ce travail indispensable à l'équilibre moléculaire de la construction.

Nous avons vu que l'effort tranchant A, en un point quelconque de la ferme défini par l'abscisse x^ est la dérivée par rapport à a? du moment de rupture M dans la section correspondante à cette même abscisse. Dans une poutre à treillis, l'effort A s'exerce obliquement Bur *in barres auxquelles on peut faire supporter une pression ou une tension-limite de R kilogrammes par millimètre quarré de section ; le minimum de la section droite d'une barre est donc donné par la

fraction =7, et le volume du treillis, pour un élément de

ancosaxR ^

'ontjueur dx^ est égal à

A est ^ %k^x

2n cos a X R sin a R sin 2a»