DES TREILLIS ET DES PAROIS PLEINES

solidarité qui les soulage Tune par l'autre. Dans les trçillis, au contndre, la rivure des barres demande l'emploi de grandes feuilles de tôle, ou de cornières de dimensions exceptionnelles ; d'où résulte un excès de poids et un excès de dépense.

Malgré cette infériorité économique du treillis, on ne renoncera pas à ce mode de construction pour s'en tenir exclusivement aux ponts à poutres pleines. L'élégance d'un treillis bien dessiné et l'aspect repoussant d'une paroi pleine ramèneront toujours un grand nombre de constructeurs à préférer le système le plus satisfaisant à Tœil au système dont le bon marché est le seul mérite*

FLEXION DE Lk POUTBE A TREILUS.

368, Soit toujours F la pression ou tension totale qui s'exerce dans les deux bandes horizontales de la poutre ; soit co la section de ces bandes, dans le plan défini par l'abscisse x^ et E, le coefficient d'élasticité du métal. L'élément de longueur dx^ pris, avant la flexion, sur la

bande comprimée, devient après la compression dx (i — ^)fet

l'élément étendu acquiert la longueur dx ( i + tt- ) • Si donc on désigne par p le rayon de courbure de l'axe moyen de la poutre, lequel

axe est à une distance commune — des deux bandes • on aura la

proportion

d'où l'on déduit

F Le rapport — est, dans la section considérée, la charge moyenne

de la matière par unité de surface; l'épure de la distribution des tôles donne eu, et fait connaître par suite autant de valeurs qu'on voudra de ce rapport.

Après avoir partagé la poutre en éléments suffisamment petits, on calculera pour chacun une valeur moyenne du rayon de courbure p qui lui appartiendra après la flexion. L'axe neutre sera ensuite tracé au moyen d'une série d'arcs de cercles se raccordant comme dans les anses de panier.

Si une poutre est construite de manière que, sous l'action des plus grandes surcharges qu'elle puisse subir, le métal ne supporte en aucun point des bandes une pression ou une tension supérieure à une limite K déterminée, il est facile de fixer une limite du rapport de la flèche à l'ouverture, pourvu que l'on connaisse le rapport de la hauteur H de la poutre à la portée.

Posons en effet H = 6 /, 6 étant le rapport donné.

F Puisque - est en tous pomts inférieur à la limite K, on aura eo

tous points