DÉTERMINATION A PRIORI

La demi-somme des deux, =^ est applicable en moyenne à tonte

wR'va

barre, de sorte que le volume du treillis est représenté par l'expression s

Il est facile de voir en effet que /^ï x s n est la longuenr totale des barres de Tun et de Tautre système, mises bout à bout.

Car on peut observer que si W représente la hauteur du treilUs, il y a n barres d'un même système dans une longueur de poutre égale

'ni kW; ce qui fait -^, pour .la longueur entière de la portée ; la longueur d'une barre complète est d'ailleurs H^'v^; de sorte que la longueur totale des barres d'un même système est ^j^ x H" va = nifi^

Pour les deux systèmes, elle est double, ou égale à ly/Z x sn.

30 La section horizontale nécessaire sur les culées est -57-, ei

comme elle s'applique à une hauteur H" du treillis et à deux appuis,

elle donne un volume total ^^sr^-.

Nous avons donc exprimé les trois premiers termes du volume de la poutre, savoir :

4* Les accessoires de la poutre contenus dans la quatrième classe ont un poids qui peut être défini d'avance, et qui constitue, pour ûnsi dire, sa surcharge permanente ; on tiendra compte de cette partie en ajoutant cette surcharge permanente à la surcharge acci-

dentelle : c'est la somme de ces deux sm'charges qne noos représenterons par jt>".

5* La cinquième partie représente des accessoires dont le poids total est à peu près proportionnel au poids propre de la poutre ; on en tiendra donc un compte suffisamment exact en multipliant par un facteur constant la somme des trois premières parties. Nous représenterons ce coefficient par i + K ; dans les applications, on pourra faire varier K de o,3o à o,4o.

On aura donc en définitive l'équation :

Remplaçant j9 par ;?' -}- p'\ et supprimant le £Bu:teur commun /, il vient pour p' :

«r VÎ6ÎffR"*"5R^'^F;^*"*"'^^

Une fois p' déterminé, on en déduit le poids total p'ide la ferme, y compris les accessoires tels que couvre-joints et rivures, mais non compris les pièces de ponts, longerons et contreventements , dont le poids rapporté au mètre courant est supposé entrer dans la valeur de p'\

Si Ton voulait calculer le poids propre p' d'une poutre pleine, il

suffirait de remplacer par -^ le coefficient, ^, du terme correspondant

au volume du treillis (§ 367).

M. Bresse, en introduisant cette formule dans la seconde édition de son Cours de mécanique appliquée^ en a modifié légèrement les

coefficients. Il a de plus supprimé le terme ^ qui correspond à la

résistance des parties portant sur les appuis, parce que le poids de ces parties ne charge pas la poutre. Ce terme a du reste peu d'importance ; mais qu'on l'admette ou qu'on le supprime, il importe de