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posé, soient b la largeur et a l'épaisseur d'une barre de treillis soit la longueur libre ; on aura

fi90 DISCUSSION D'UNE OBJECTION

-' est la pression moyenne par unité de section dans la barre. Si Ton

adopte pour limite de cette pression 5 kilogrammes par millimètre

qùarré, Te maximum de -^ sera 5 ooo ooo, et remplaçant ir et E

par \w^. valeurs 3.î4 et 2 x 10^^, on voit qu'il suffitt pour que la flexion ne tende pas à se produire, que Ton ait

ou, en effectuant les opérations ^

: Cette inégalité donne une limite inférieure de la moindre dimeO'* sion de la barre comprimée en fonction de la longuem* L. Reste à savoir €Ç que c'est que la longueur L. Si les deux systèmes de barrer n'étaient pas rivés l'un à l'autre à cliaque intersection commune, L serait la longueur de la portion de labarrequi reste libœ enti-e deux montants verticaux consécutifs ; en appelant L' la distance horizontale entre ces montants, le treillis étant supposé à ^b\ on aurait

L =^h' v^ = L X i.4i • En général les montants verticaux sont égalemeutespacés dans la longueur de la ferme et tombent à l'aplomb des pièces dç pont, quand il y en a ; de sorte que L' est au plus égii à 2°'.5o; doric L est au plus égal à S^'.Ssâ.

Le calcul conduirait donc pour a aune limite inférieure de o'^^oâQ, épaîssem* évidemment exagérée.

Ce résultat est inadmissible pour une barre plate, mais nous y avons été conduits par une pure hypothèse, car larivure d'une bâfre comprimée avec toutes les barres qu'elle rencontre influe évidemment sur la résistance de cette barre à la flexion latérale, et réduit la longueur libre L à une faible fraction du maximum que nous avons adopté dans le calcul ; si L est seulement réduit au quart de sa va* leur, la limite inférieure de a tombe immédiatement à o^.oiô. Pour que cette réduction soit possible, il sufiit qu'un certain nombre de