EFFET D'UN COUPLE

Or, il est facile de reconnaître, à la forme linéaire des équations (5) ,

(6) et (7) » que la somme des coefficients a,, a, a^ est égale à A,

coefficient correspondant à la résultante P; que de même la somme des coefficients dp 6, 6^ est égale à B; que la somme des coefficients Cp c, Cn est égale à G ; et qu'enfin

Donc la force P étant décomposée comme on voudra en plusieurs forces parallèles, la pression en wi jmint donnée sous Faction de la force P, est la somme algébrique des pressions qui correspondent en ce point à chaque composante prise isolément.

Ce théorème peut être généralisé, et on le démontrerait dans toute sa généralité en ayant recours aux équations de l'équilibre élastique. On peut lui donner alors l'énoncé suivant, qui est d'une application très-commode et très-fréquenle ;

« Les effets produits par une ou plusieurs forces appliquées à un a solide élastique peuvent s* obtenir en déterminant les effets partiels « dus aux composantes de ces forces prises isolément^ et en compo^ « sant ces effets par la règle du parallélogramme^ comme on com- « pose les forces elles-mêmes. » •

Nous aurons souvent à faire l'application de ce principe qui, dans la théorie de Télasticté, correspond au principe de la coexistence des petites oscillations dans l'hydrodynamique et dans la mécanique vibratoire. 11 résulte essentiellement de la petitesse des déformations et de la proportionnalité admise entre les déplacements élémentaires et les forces qui les produisent. On peut le rattacher à une loi générale de l'analyse : f accroissetnent iiifiniment petit dune fonction de plusieurs variables indépendantes est la somme des accroissements partiels correspo7idant à la variation de chaque variable considérée seule.

37. Effet d'un couple. — Nous avons admis que les forces élémentaires, toutes parallèles entre elles, appliquées au solide, avaient une résultante P. 11 peut arriver que ces forces élémentaires ne soient pas réductibles à une force unique, mais à un couple. Le calcul n'en serait pas modifié. Un couple peut être considéré comme une force