SUPERPOSITION DES EFFETS DES FORCES

tout ce qui suit que Thypothèse exprimée par réquation (4) soit vraie sans restriction, c'est-à-dire que la section entière puisse développer des efforts à l'extension ou à la compression; qu'en d'autres termes, les valeurs négatives et positives soient également admissibles pour R.

Nous pouvons décomposer la force P en autant de forces parallèles que nous voudrons,

appliquées aux points définis par les coordonnées

Vu yi Vn-

Les seules conditions à satisfaire dans cette décomposition sont exprimées par les trois équations :

P =Pi +;^i +i>3 + +p

. PY, = p,y,+p,y, + />,y8 4- +p«y

PX, -p,X, +Pr»^, +/V» + +Pnyn'

Cela posé, calculons successivement, au moyen des équations (5) , (6) et (7), les valeurs des coefficients A, B, G, qui correspondraient à la force />^ agissant seule ; puis à la force /?,, puis à la force p,,. .. . enfin à la force j9». Nous obtiendrons de cette manière n groupes de coefficients, savoir :

^11 ^n ^'1 poui* 1^ force p, prise isolément, a,, 6„ c, id. Pj,

a», bnj Cn id. p,

La .distribution des pressions partielles sera donc donnée par les formules successives :

Rj = a^x + b^y + c, relativement à la force p, R, = a,x + ^îy + c, id. p,

R, = a«flî 4 6ny + c» id. pn.