DE PLUSIEURS TRAVÉES

A13« Dans tons ces calculs, nous avons toujours admis que la tension donnée au boulon était déterminée de telle sorte, que, des deux barres d'un même croisillon , une seule au plus exerçât un effort. On peut se demander à quoi sert de placer deux barres dans chaque entre^boulon , pnisque le travail d'une seule peut suflSre. Pour se rendre compte de Tutilité des deux barres, il faut considérer, non plus le cas où la poutre est uniformément chargée, mais le cas où une surchai^ exceptionnelle est appliquée à certains boulons sans Fêtre à tous. Il se passe alors un fait analogue à celui que nous avons observé pour la résistance d'une poutre & l'effort tranchant» lorsque la surcharge n'est pas étendue uniformément d'un bout à l'autre de la portée (8 85).

Pour traiter cette question , supposons que le boulon n* / d'une poutre d'une seule travée , formée de n entre-boulons égaux , sup« porte un poids donné, V, par rapport auquel le poids de la poutre soit négligeable. Les équations (i), (2) et (3) se modifieront comme il suit : l'équation (3) perdra le terme pa , pour toute valeur de k inférieure à /ou supérieure à /; et pour k=t^ pa devra être remplacé par V. Donc les P sont constants pour les (/ — 1) premiers entre-boulons, et restent également constants dans les / entreboulons suivants. Le poids V se partage entre les deux culées en

deux parties, qui sont représentées par — pour la culée

/V de droite et — pour la culée de gauche : il résulte de là que

la valeur de Pest, pour les (/— i) premiers entre-boulons, égale

à ^ "^ ^ , et qu'elle est égale à pour les (n — /+ «)

n cosa ^ ° ncosa^

entre-boulons qui suivent. Le renversement du travail des barres a

lieu ici en passant de l' entre-boulon îT (/ — i) à l'entre-boulon n* /;

ce qui montre l'utilité des deux pièces dans l'intervalle compris entre

le boulon n* / et le milieu de la travée.

P étant constant sur toute une partie de la poutre , les H et, par

suite , les F sont dans toute cette partie représentés par les termes

d'une progression arithmétique.

Par exemple, soil une poutre de dix entre-boulons à laquelle

Fig.

/ Yv-io\

un poids de 10 tonnes est seul appliqué sur le boulon n* 4; on trouvera par le calcul la distribution d'efforts notée sur la

fig. 344, aux facteurs tga et ttt- près; (aitga) tonnes est la près-

sion qui se trouve développée dans le longeron supérieur pour la portion infiniment petite comprise entre les deux barres renversées qui aboutissent à cette région de la poutre.

Cette méthode de calcul pourrait être employée dans tous les cas; en effet, le problème général consiste toujours à chercher les pressions et les tensions dues à un certain nombre de poids donnés, suspendus à des boulons déterminés. Gela étant, il suffit de calculer successivement les pressions produites en chaque point de la construction par chacun de ces poids pris séparément, et de faire la somme algébrique de ces pressions partielles, pour obtenir la pression résultante due à l'ensemble de ces poids. On retrouverait ainsi les formules que nous avons posées pour le cas de poids égaux et également répartis; c'est enfin la seule marche à suivre lorsque la répartition des charges est irrégulière,

h I /i . Le système des ponts américains , que nous venons de décrire et d'analyser, présente au point de vue pratique des inconvénients nombreux. D'abord, les ponts américains sont, comme tous les ponts en charpente, d'une durée restreinte ou d'un entretien très-dispendieux. De plus ce ne sont pas des constructions qu'on puisse abandonner à elles-mêmes; elles exigent un règlement fréquemment renouvelé, et assez délicat à faire. L'opération du règlement d'un pont américain a quelque chose d'analogue à celle de l'accord d'un piano : elle consiste à tendre certains boulons et à en détendre d'au-

INXOMPLÉTEMENT CHARGÉES. 731

très. Pour se diriger dans ces tâtonnements, on doit amener les barres renversées, sur chaque moitié des portées, à affleurer leurs coussinets sans y exercer d'effort; c'est le règlement qui convient pour la charge totale également répartie. Comme les pressions dans la poutre varient suivant la position des surcharges, il faut qu'au moment où une charge mobile, un train, par exemple, entre sur le pont , un travail partioilier s'opère dans toute la charpente pour réaliser les conditions de l'équilibre intérieur incessamment altérées; certaines barres qui n'avaient pas de pressions à exercer sont appelées à en exercer d'assez fortes tout à coup» et si l'affleurement de ces barres sur leurs coussinets n'est pas convenablement assuré, il en résulte des chocs qui peuvent compromettre la résistance de l'ouvrage. xMais d'autres circonstances interviennent aussi pour modifier Tétat intérieur de la ferme : nous voulons parler des changements de la température; les variations du thermomètre se font sentir sur les boulons, sans exercer les mômes actions sur les barres des croisillons ; dans une poutre de grande hauteur, par exemple» un refroidissement subit de la température de l'air peut provoquer dans les boulons une tension assez grande pour que la rupture s*ensuive , à moins que le gardien du pont n'ait pris la précaution de desserrer les écrous en temps utile. Dans certains pays cet effet serait à craindre. On y remédie, d'une manière incomplète, en multipliant le nombre des boulons, et en substituant le système double ou triple au système simple pour les poutres d'une hauteur exceptionnelle. Le calcul de l'établissement et du règlement de ces poutres à doubles ou à triples croisillons se déduit du calcul des poutres à croisillons simples en supei-posant les résultats du calcul successif de chaque cours de croisillons, après avoir partagé la charge entre eux d'une manière à peu près égale. Il ne présente d'ailleurs pas la même régularité que le calcul des poutres simples , parce que les barres qui aboutissent sur les appuis n'ont pas toutes , dans les croisillons doubles ou triples, la même inclinaison (fig. ôl\h).

13t APPRÉCIATION DU SYSTÈME DES FERMES AMÉRICAINES.

Fig. 345.

Le systëme de Howe n'est donc un système convenable que pour les échafaudages à grande portée, parce qu'il se prête à de grandes dimensions, et que le règlement même dont il est susceptible rend possible la correction des tassements qui se produisent souvent dam les constructions provisoires.