MOMENT FLÉCHISSANT

fléchissant, quand on passe d'un entre-boulon au suivant, est égale à P;t i X fcsina.

Là où il y a renversement des barres, le moment fléchissant est maximum, et le plan de la section peut être mené verticalement, comme s'il s'agissait d'une poutre pleine ou d'une poutre à treillis.

A12. La considération des moments de rupture dans les poutres américaines permet d*appliquer aux poutres posées sur plus de deux appuis les méthodes de calcul employées pour les poutres droites continues. Il faut seulement que les travées successives se composent chacune d'un nombre entier d'entre-boulons égaux entre eux et également chargés dans une môme travée. Dans ces conditions, le théorème des trois moments est immédiatement applicable aux poutres américaines. On pourra, au moyen de ce théorème, déterminer les moments fléchissants sur les appuis, et ensuite les réactions partielles ou efforts tranchants exercés par les appuis dans chaque travée.

Cette théorie étant bien connue, nous nous bornerons à en donner un exemple numérique.

Soit (fig. 345) une poutre composée de trois travées : la première a trois entre-boulons, la seconde en a quatre, et la troisième deux. Chacun des boulons de la première porte un poids de trois tonnes, chacun des boulons de la seconde, un poids de deux tonnes, et Ip boulon unique de la troisième un poids de quatre tonnes.

Les appuis intermédiaires sont supposés sans épaisseur, et tous les entre-boulons sont supposés égaux.

Si l'on désigne par M,, M, les moments sur les appuis, on aura, dans ce cas particulier,

OU bien

7M, + 2Ms= 18.75, M, + 3M, = 7.

Les formules connues donnent, en résumé, les résultats suivants, Fangle a' étant supposé égal à 45 degrés :

tonnes*

Moment sur la i** pile : 8.824 x la hauteur de la poutre. Moment sur la 8* pile: i.598 x la hauteur de la poutre.

RéactioM totales des appuie.

tonnMb

Réaction de la r* culée sur la 1"* travée 2.259 1** culée.

— de la i" pile sur la i'^ travée 3.741 \ .^ .,

— de la i-* pile sur la 2* travée 3.158 ] ^ '

— de la 2* pile sur la 8' travée 2.848 j ^ .,

— de la 2« pile sur la 3« travée 2.796 j ^ ^ *

— de la 2* culée sur la 3* travée 1.204 8* culée. .

Poid* total de la poutre. . .

On en déduit pour les pressions dans les différentes barres les nombres inscrits dans la figure ci-dessous.

Ceux qui sont inscrits sur les barres inclinées doivent être tous divisés par cosa, ou multipliés par 1.4 1*

fif. 143.

XMXK

.-l,tt 0,03 1,09 l,t5

Ceux des longerons horizontaux doivent être multipliés par tango, c'est-à-dire par l'unité.

Les nombres positifs indiquent une compression, les nombres négafifs une extension.

Cet exemple suffit pour montrer comment on peut traiter la question de l'établissement d'une poutre américaine reposant sur plusieurs appuis.