CHAPITRE IV

ELLIPSE DINERTIE. TRACÉ DU NOYAU CENTRAL. POLAIRES RftiPROQUES. CENTRES DE PERCUSSION.

â7. Définition de V ellipse centrale d'inertie. — Par le centre de gravité 0 de la section donnée GH, menons deux axes rectangulaires OX, OY, puis formons les sommes

** ~ \W*^^^y» ^ = W^^dxdy,

y**^' ^^' en les étendant à tous les éléments de

Taire de la section. Ces sommes sont les \ . moments d'inertie de la section par

^\"^'^\ ' rapport aux axes OX, OY; si on les di- 0! ""' ~) ^^' vise par Taire totale û de la section, I on obtient pour quotient les quantités

p% et p%, carrés des rayons de giration de la surface par rapport aux mêmes axes.

Par le point 0 menons, dans le plan de la section, une droite OL faisant avec OX un angle a> quelconque, et appelons 1 le moment d'inertie de la section par rapport à cette droite OL. La distance MB d'un point M à la droite OL est donnée par la valeur absolue de Texpression

ycosco — xsinto,

dans laquelle y = BIP, .r = 0P, sont les coordonnées du point M.