OBJET ET MÉTHODE DU GOUBS DE RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

6. La partie de la mécanique appliquée qui a reçu le nom de Théorie de la résistance des matériaux a pour objet principal de déterminer les efforts intérieurs développés dans les divers éléments d'uDe construction donnée, et de vérifier si ces efforts sont inférieurs aux limites adoptées. Elle a aussi pour objet de déterminer avec le plus d'économie possible les formes et les dimensions qui assurent la résistance d'un ouvrage, c'est-à-dire qui correspondent à des efforts locaux inférieurs aux mêmeâ limites.

Cette science est en partie rationnelle, en partie expérimentale ; enOn elle doit recourir à un certain nombre d'hypothèses nécessaires pour soumettre au calcul les problèmes qu'elle a pour but de résoudre : le nombre de ces hypothèses tend d'ailleurs à décroître à mesure que la théorie se perfectionne. Cette intervention des hypothèses n'ôte rien, au surplus, au caractère positif de la science ; car les hypothèses que Ton est conduit à admettre sont, comme en physique, soumises à un critérium absolu : les résultats logiques qui s'en déduisent doivent être d'accord avec les résultats directs des observations, entre les limites où Ton peut faire usage de la théorie.

7. L'étude empirique des propriétés mécaniques des matériaux remonte à l'antiquité la plus reculée, et date des premiers essais de construction : on n'a pas tardé à reconnaître l'influence des dimensions et des formes des matériaux sur leur résistance et leur durée, et l'architecture antique, guidée par l'expérience et par un instinct mécanique très-juste en général, a consacré certaines règles que les théories modernes justifient pour la plupart. La théorie de la résistance des matériaux est au contraire toute moderne. C'est Galilée qui essaya le premier d'appliquer la géométrie et le calcul à la solution dee

problèmes de cette nature, et c'est lui par conséquent qu'on peut regarder comme le fondateur de la science. La théorie des poutres droites chargées de poids, qu'il donna en i63S, est fondée sur une hypothèse. Il remarque très-bien, dans l'un de ses dialogues, que les solides semblables au point de vue géométrique sont loin d'avoir des résistances proportionnelles à une même puissance du rapport de similitude ; c'est le premier exemple qu'on ait proposé de la distinction radicale à faire entre la similitude en mécanique et la similitude en géométrie (i). La théorie de Galilée pour les poutres droites n'a pu êti'e adoptée, parce qu'elle ne présentait pas un accord suffisant avec les lois de la statique et avec les données de l'expérience ; mais en 1706, Jacques Bernoulli, modifiant légèrement cette hypothèse, rencontra la véritable théorie, celle que l'expérience confirme et que l'on a introduite dans l'enseignement. A partir de ce moment, la doctrine de la résistance des matériaux n'a cessé de faire des progrès. Elle fut cultivée au xviii* siècle par les plus grands géomètres, Euler et Lagrange, et par un grand nombre de physiciens et d'ingénieurs. Elle a enfin reçu de notre temps des améliorations dans deux directions bien distinctes. D'un côté, sous l'impulsion donnée par Navier, Poisson, Cauchy, Lamé, elle est devenue une branche particulière de la physique mathématique sous le nom de Théorie générale de V élasticité. D'un autre côté, les méthodes de la théorie ordinaire, perfectionnées par les travaux de Navier, de Poncelet, de Clapeyron, ont tantôt suivi, tantôt provoqué les progrès de la construction. Tandis que les anciens types de construction, d'abord essayés en petit, ont été ensuite appliqués sur des dimensions graduellement croissantes, les temps modernes ont vu créer de toutes pièces des types nouveaux, fruits du calcul et des méditations de leurs inventeurs (2). Jamais la fécondité de la science n'avait reçu une aussi éclatante démonstration.

(0 Sur la similitude en mécanique. Voir dans le 32' cahier du Journal de Cécole polytechnique une note de M. J. Bertrand.

(3) Voûtes surbaissées, voûtes en are de cercle, reyétements, ponts suspendus, ponts métalliques à grande portée, en arc ou à poutres droites, treillis, charpentes, portes d'écluses en fer, barrages mobiles, etc.

INTRODUCTIOiN. 9

La méthode que l'on suivra dans ce cours est la méthode ancienne, méthode synthétique ou géométric[ue, qui, précisément parce qu'elle emprunte moins à l'analyse que la nouvelle, convient mieux aux ingénieurs, et se prête sans difficulté à la solution rapide des problèmes qu'ils doivent résoudre la plupart du temps avec une extrême urgence. Le défaut de généralité qu'on pourrait lui reprocher est sans inconvénient pour les applications ; car elle a toute la généralité nécessaire aux besoins de la pratique.