ÉQUATION DE L'HYDROSTATIQUE

de la densité du fluide par le travail que produirait la force exti-rieure rapportée à V unité de masse^ si son point d'application se transportait du premier point au second.

L'équation (&) est l'équation différentielle de l'hydrostatique ; il n'y a plus qu'à l'intégrer; dès que l'on connaît les expressions analytiques des composantes X, Y, Z, en fonction des coordonnées x^ y, z^ le problème est ramené à une question d'analyse.

Nous n'avons pas eu recours aux équations des moments, qui sont nécessaires pour l'équilibre d'un système matériel quelconque. Ici ces équations sont satisfaites d'elles-mêmes, car la résultante de toutes les pressions subies par une face ABGD est normale à cette face, et passe par son centre de figure ; elle passe donc aussi par le centre de gravité du parallélépipède. La force extérieure pfdxdydz est la résultante de forces sensiblement parallèles et proportionnelles aux masses des molécules contenues dans le parallélépipède. Elle passe donc au centre de gravité de ce système matériel, ou au centre de gravité du volume géométrique qu'il occupe, puisque ces deux points ne peuvent être distants que d'une quantité infiniment 7)etite« Toutes les forces qui se font équilibre passant par le même point ont une résultante unique. Il suffit donc pour l'équilibre d'exprimer que cette résultante a des composantes nulles suivant les trois axes.