FORCÉES

à la différence A — h'. Cette équation donne

Si Ton connaissait d'avance la longueur exacte L, le problème gérait résda. Mais lorsqu'on fait le tracé du canal, L n'est pas tout de snite rigoorensement connu. On s'arrête d'abord à un point B^ , Toimn du point cherché; le chaînage fait connaître la longueur L, I jusqu'à ce point B, , et le niveUement donne la différence h — A^ des cotes de niveau tlu point B^ et du point A. Si l'on substitue I* dans l'éqiiatioQ, il arrivera généralement qu'elle ne sera pas sadsMte.

Or on peut corriger rigoureusement et d'un seul coup la position B, qu'on vient d'attribuer au point B, pourvu que ces points se trouvent dans une région où le coteau ait sensiblement une inclinaison uniforme, ce qui arrive presque toujours. Soit, en effet, î la pente par mètre du coteau : le nivellement et Fif . M les chaînages déjà faits permettent d'évaluer

cette pente avec exactitude. Appelons X ce qu'il faut ajouter à la longueur Lj pour donner la longueur rigoureuse L; la longueur X = B,B a pour projection verticale

et,

par suite.

CB = Xx

v^TT

On connaît h — h^, quantité fournie par le nivellement; on connaît ausâ L^ ; remplaçons dans notre équation h — h! par h — h^ — {K — h^)

ou par h — K— -7== , et L par L. + X, et nous aurons

^ yl+r

sfîTi

équation qui fait coonaitre X :

Les opérations faites pour déterminer les valeurs approchées de L et de la différence de niveau h — A', conduisent donc à la correction rigoureuse de ces mêmes valeurs, pourvu que la pente i soit constante sur une certaine étendue du versant.

II faut obseiver que les chaînages destinés à l'évaluation des longueurs L doivent être faits, non pas suivant Thorizontale, mais à plat sur le terrain^ ou plus généralement suivant les inflexions que doit présenter le tracé du tuyau,

168. Soit CED un tuyau de diamètre constant, faisant communiquer le réservoir A, à la cote ft, avec le réservoir B, à la cote A'. Appelons L la longueur CED du tuyau.

Fig. 99.

On aura J =

, et la vitesse du liquide sera donnée