FORMULES ET TABLES DE M. BAZIN
d'un canal à section rectangulaire auquel les formules assigneraient un débit égal. M. Bazin observe d'ailleuis que les profils circulaires sont peu usités malgré leur supérioriié au point de vue du maximum du débit (*),' sauf pour les égouts et aqueducs à forme ovoïde que Ton applique maintenant au drainage des villes et aux distribulions d'eau. Les nouvelles formules ont donc été établies pour des sections quadrangulaires ou trapézoïdales, et quand on les applique a des formes courbes, il faut se rappeler qu'elles donnent un débit un peu trop petit.
178. En résumé, M. Bazin a reconnu qu'on peut partager, au point de vue de l'écoulement, les parois des canaux en quatre catégories qui correspondent aux cas les plus ordinaires de la pratique, et i. applique à chacune de ces catégories la formule
dans laquelle il donne à A les valeurs suivantes :
4" Catégorie. — Parois très unies : ciment ) . ^ ^«^ ... /. . 0 lissé, bois raboté, etc
3* Catégorie. — Parois peu unies : maçon- , . ^ ^«nr»* / . . . , ,1 ^ ! A = 0.00024 ( 1 +
nerie de moellons
i' Catégorie. — Parois unies : pierres de ) » ^ onniQ {\A ^•^^\ tailk, briques, planches j "" * \ * R /
(j aï»
Les séries d'expériences 22 et 31 ont en outre permis d'établir
RI
une formule — = p, dans laquelle la vitesse u n'entre qu'à la
première puissance et qui convient au cas où le rayon moyen R est très petit. Dans ces expériences R était inférieure à 3 centimètres.
(*; La supériorité deâ formes circulaires subsiste encore malgré la variation du coefflcieiit A, parce que A décroit à mesure que R augmente. Pour un périmètre donné, la %€.tion qui possède la plus grande surfuce est celle qui assure les plus grandes valeurs au rayon moyen R, et par suite à 1 1 vitesse u et au débit Q.
(**) A ces quatre catégories, MM. Ganguillet et Kutler en ont ajouté une cinquième» celle des parais en gravier, pour laquelle on aurait
A = 0,00040 M + ~\, {Journal de la Sociélé des ingénieurs et architectes de Vienne, 1869).
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Le rapport p est variable avec la pente; mais pour un même canal à pente unifoirnie, p es.L constant et ti est proportionnd au rayon n»>yeD. Cette fonnule<n'a pas d'application pratique.
179. Les quatre formules de M. Bazin ont été développées par lu en tables.
La première table donne, pour les quatre catégories de parois,
les valeurs de -^ en f(H)ctioQ de R ; les valeurs extrêmes de R étant
O^.Ol et 6 mètres.
La seconde donne^ pour les mômes catégories, les valeurs de
— = en fonction de R, variant encore de 0".01 à 6 mètres. ^/RI
Si Ton connaît, par exemple, la pente I d'un canal, la forme de sa
section, la natunî de la paroi mouillée, on pourra calculer le
rayon R, et cherchant ce i-ayon dans la seconde table, on trouvera
en regard, dans la colonne correspondante à la nature de la paroi,
la valeur de iili. On connaît d*ailleurs le produit RI ; on peut donc
calculer y/RI et en déduire m. On obtiendra ensuite Q en multipliant
par u la section transversale (*).
(*) Les problèmes sur les tuyaux étaient au nombre 6^ parce qu'on avait à combiner deux à deux les quatre quantités, h, J, i/, Q, mais la 8ec(io;> était alors une forlttioD conDue de R, et Q pouvait s'exprimer en fonction de R et u. Pour les canaux décoa- TeiU; il n'en est plus de même. La connaissance du rayon moyen R ne suffit pas pour définir la section. On doit alors laisser de oôté la dépense Q, et les problèmes à traiter ne sont plus qu'au nombre de trois. Les tables de M. Bazin donnent I ou u, étant donnés R et v, en R «l L Qaand on donne I et «, et qu'on demande R, il serait utile d'avoir à sa
disposition une table des valeurs de -^ en fonetion de IL On peut j suppléer au moyen
d'un tâtonnement. La planche II contient, sons forme de tableau graphique, les relations entre R, I et u pour Ips diverses catégories de parois. — M. JSd. Pellis a poUiié.dtns le Bulletin de la Société vaudoise des ingénieurs M architectes^ juin 1878, àes tableaux
graphiques des débits des court 4'ea«, d'après la formule Q » KO \/rÎ , K étavt le cœfQ cient de la vitesse, — , déduit des formules jde H. Bazin^ variable avecia nature de la
paroi et le rayon moyen R. La courbe qui, en coordonnées rectangniaires, l(e entre elles les quantités K et R, pour une nature donnée de paroi, diffère très peu d'un arc de cerele dans les limites dés valeurs de R. MM. GanguUlei et Kntter ont également donné des tableaux grapUlqoes de récoale-
