diverses dimensions, et
ayant des parois de diverses natures. Il a aussi entrepris T^tude comparative de la répartition des vitesses dans un tuyau et dans un canal de 'même forme. Par exemple, il a étudié successivement la. répartition des
(*) Pour la répartition des Titcsses dans une section de forme quelconque, V. Tfiydro»* liqtié de M. Bresse, § 71, p. 214. Sa méthode, empruntée à H. Sonnet, con&iste à décomposer par des plans yertleaox la traDcfae- mnpg en -filets prismatiques inflnlment petits dans les deux sens, et à introduire dans l'équaUon d'équilibre les actions tangentielles subies par le filet élémentaire sur ses quatre faces. On arriye ainsi à une équation aux différences parUellesiMlle à Intégrer.
n M. HauriceLéTJrdanft wu, pramierslniTanx bydntiliQa«s^ieooiiMft«nai||tl4MiBent
qoe dont fouie section transversale, les courbes dégale vitesse, quiiemtmmiletmHKHes
DANS UNE SECTION lNFINIMENTfl.ÂRGE. 307
vitesses .dans, le tuyau fermé ABCD, et dan^ le canal A!B'CD,' .que L'on obtient en ouvrant le tuyau suivant. le plan moyen k'V. Après
avoir .expérimenté ces ree-* ^' tangles aTec les 'dimen-
sions DG = 0«,80, AD=
M! NL^ 0»;40, il a recommencé
les obsei-vations sur ^des
rectangles plus petits ,
pour lesquels DC = O^.AS
et AD = O^'.SO. Puis il a étudié les tuyaux circulaires MN , en les
comparant au canal M'N' obtenu en coupant le tuyau par un plan
diamétral.
Il a aussi soumis aux expériences des sections trapézoïdales, triangulaires, des sections dont les parois n'étaieiit paâ toutes de même catore, comme serait, par exemple, la section d'un canal dont ie.fond serait en terre, une paroi latérale maçonnée presque lertioite, et la parei opposée, inclinée et recouverte d'un perré.
Dans chacune de ces sections, M. 'Bazin faisait ' généralement quarante-cinq observations , aux points situés à ia Tcncontre de cinq lignes • horizontales et de neuf lignes verticales également e^cées. Le^^tube jaugeur permettait d'obtenir, sans èhronomètret les vitesses €n 'ces quarante-cinq peints, et «de juger si 'elles étaient txmstantes ou variâmes; puis on réunissait paruu trait les points d'égale vitesse. Des précautions particulières étaient prises pour faciliter l'introduction du tube jaugeur dans les tuyaux fermés, sans changer la pression intérieure et sans altérer sensiblement le mouvement des filets liquides.
le tracé des lignes d'égale vitesse dans les tuyaux se faisait avec une grande 'fadiité, 'parce que le réginfe du liquide était ti^ès sensiblement unifonne. »Les]îgnes.d' égale vitesse sont -des. cycles. cobcentriqcies dans des travaux oireulaires, et des rectangles concentriques dans les tuyaux rectangulaires (*).iMaia, si «de ces sections
fermées on passe aux sections moitié moindres, ouvertes suivant leur diamètre supérieur, on ne retrouve plus le dessin régulier qu'on croirait devoir attendre sur cette moitié de la figure. Les iilets liquides voisins de la surface libre ont des mouvements désordonnés ; leurs trajectoires ne sont ni rectilignes ni constantes, et si Ton note sur la figure les courbes correspondantes aux moyennes des observations, on obtient des lignes tout à fait irrégulières.
Fig. 116.
Tnyan.
^ Canal demi-tnyan.
|[iL^^=iJj)^
Jg
Courbes d'égale vitesse. Coarbet d'égale Titease.
M. Bazin, après avoir constaté cette irrégularité du régime des filets dans les canaux découverts, a renoncé à chercher une théorie générale du phénomène. Il a donné des formules empiriques, et seulement dans deux cas particuliers, celui d'un canal rectangulaire de largeur indéfinie, et celui d'un canal circulaire.
Dans le premier cas, les parois latérales perdent leur influence, et les lignes d'égale vitesse sont des droites horizontales. H. Bazin a donné une formule qui lie la vitesse v en un point situé à la profondeur h au-dessous du plan d'eau, à la vitesse V à la surface, et appelant H la profondeur totale, I la pente, et E un nombre constant, il a posé l'équation :
