DANS UNE SECTION INFINIMENT LARGE
L'action des filets situés au-dessus de mn est donc exprimée par
dy
L'action des filets inférieurs à pq est représentée par la même fonction changée de signe et augmentée de sa différentielle, ou par
et l'équation du mouvement uniforme s'obtient en égalant à zéro la somme algébrique des trois termes, ce qui donne
dy
Divisons par ILldy, il vient
D'où l'on tire successivement
d«p ni
dy*~ K '
dv „ m
La constante Y représente la vitesse de superficie.
La courbe qui représenterait t; serait donc une parabole, ce qui est d'accord avec les observations de Defontaine. Si l'on admet que les filets superficiels soient ceux qui ont la plus grande vitesse, on devra faire C = 0.
La vitesse moyenne t^ serait alors fournie par l'équation
OÙ h désigne la profondeur totale du courant.
306 AEPiCinTnON DBS «TITESâBS
La vitesse au fond, te, serait égale à to = V -^r-A*.
3 JlL
Donc et
résultat obtenu par M. Sonnet (*)•
M. Maurice Lévy, dans ses recherches les ]^1 us récentes, est parvenu à une relation analogue. Sa formule est en effet
v=^^y* + Acosy y/ja+Bsinyy/5 + C,
où £^ et e, représentent des coefficients constants, et A, B, G, des arbitraires à déterminer dans chaque cas particulier. SîTon'snppose
le rapport -^ très-petit, on poun'a remplacer le cosinus par Tunitét
et le sinus par Tare lui-même, ce qui donnera pour v un trinôme du second degré en y.
186. M. Bazin a répété ces expériences ' en employant le tube de
Pig. 114. Pitot perfectionné. Il a
opéré sur des sections
"*' — ?-— de diverses formes, de
