REMARQUE SUR L EMPLOI DE LA TURBINE D EULER
319. On place ordinûrement la turbine d'Euler de manière que le
plan inférieur du tambour mobile affleure la surlaoe de Feau LL' dans le bief inférieur. Si FoD établit oette cotncîdence en bvaes annx, elle n'eiisterâ plo» pendant les crues; Supposons donc h tuvbbe inmergée d'-uneiquantité A'. Les équations (1)^(2), (SX sabsislenont eneore, mais
dans l'équation (A) il fsiudra remplacer la pression p par la pressiou
p« + Uh';ce qui donnera
1^=6 + ^4 2^-»'«(6-A')+?^-hS=a;
«if
Dl^ULm. 559
cela revient à remplacer b par b — h', hauteur du dessus du taiûbour mobile au-dessus du bief d'aval.
Les équations du problème seront pour <se cas ;
(2) tr» = tt« + î?« — îwcosP
(5) U'*:=: V* + tty'*'-â.1W'00ftY
(6J usÎDp^Tïiff'sijiT (7) « = te'.
Faisant t>=:u/âan& (&}, puis ajoutant (J), (2) et (A), il viendni encore
c'estrà-dire
0 = A + {6-AO-aL£2îl;
w ces p „ i
bawienr-effBcttve de la chute* " ^^
Le rendemeot s'exprime toujours par
1 — tangplang^Y-
320. La turbine d'Euler fonctionne aussi biai quand elle est im« raergée cpie {panel eUe^af&eura.le.jmveau.du bief .d!aval,. et dans les deux cas elle utilise toute la chute. La seule difficulté qu'elle présente est dans la disposition à donner aju vannage. Pour réduire le volume d'eau on ferme certains orifices d'amenée, ou bien on diminue d'une même. fraction, la section de tous les orifices. Mais ces fermetures ^artieliee ou totales ne peuvent s'<^rer sans prodaire des remons ex des pertes de travail qui diminuent le rendement du récepteur.
Un mécanicien de Mulhouse» Jonval, a tourné cette difficulté d'oie manière ingénieuse par la disposition suivante.
TURBINS
TUBfilNE lONVAL.
321. L'eau motrice venant du bief d'amont, dont le niveau ÂBest Fig. 201. constant, passe dans des canaux
fixes, puis elle entre dans le tainl)Our mobile placé en CD, à on niveau intermédiaire entre le bief d'amont et le bief d'aval IL'.
Après avoir traversé le tambour mobile, au lieu de tomber librement dans le bief inférieur, elle est reçue dans un vase clos EF, à l'intérieur duquel se trouve le support de la crapaudine de l'arbre tournant TJI1\ ce vase s'ouvre dans le bief d'aval au moyen d'une vanne Y, qu'on lève plus ou moins pour régler le débit de la turbine, de manière que l'eau coule à plein tuyau dans le vase EF, avec une pression un peu inférieure à la pression atmosphérique. Une cloison étancbe isole cette eau de l'air contenu en 6H au centre de l'appareil.
Conservons les notations que nous avons employées pour la turbine d'Euler; appelons de plus H la hauteur du plan inférieur du tambour mobile au-dessus du niveau LL', et u" la vitesse de sortie de l'eau par l'orifice de fuite.
Nous aurons, en transcrivant d'abord les équations de la turbine d'Euler :
u** = «• -f W* — 2 t?tr' cos Y ttsin p = iv'8inY
p', pression d« Teau k la sortie du tambour mobile.
JONTAL S«t
Il y faut 'joindre l'équation de Técoulement par la vanne de fuite; cette équation est fournie par le théorème de Bemoulli :
Nous supposerons que la vitesse t/ soit complètement perdue par l'a^tation du liquide, quand il passe des canaux du tambour mobile dans la section beaucoup plus grande du yase EF.
Le débit Q est exprimé, comme nous l'avons vu, par le produit Il sin p X 2icR/; il est aa<^ égal à ti" û, û représentant la section ooverle i l'écoulement par la vanne de fuite, cette section étant d'ûlleurs multipliée, s'il y a lieu, par un coefficient de contraction :
(9) u 8în p X a>c R/ = o«''=û.
Ajoutons les équations (1), (2) , (h) et (8) « en y introduisant la relation (7) t> = io'; nous obtiendrons l'équation
(40) w"« + auvcosp = 2y (A + 6 + AQ = %gB.
Elle doùne le produit uv^
^H 4 II"* cosp Scosp
L'équation (6) donne d'ailleurs, en y faisant v^uf^
tt sInY V sinp*
Multipliant membre à membre, il vient
u« == .25. X 5îiy - 1 JC X 5Î5J.
C08 p 8inp 2 cosp sm p
et divisantt
, ^Htangp 4 u^^tangp ^ "" sinT 2 sin^
La ^tesse u" est déterminée par la valeur du débit Q et de la surface 0 ; on en déduit les vitesses u, t;, puis la pression/^ [équation (1)],
562 TURBIIŒ
la vitesse to [équatiûD (S)]^ enfin la pression p' par Téquation (i), et la vitesse ti' par T équation (5), qui se transforme en la svivante :
u^=2t?»(-l— c»sX).
Le travail perdu comprend, d'une part, la demi-force vive nQ -^ conservée par le liquide qui se rend dans le bief d'avaU et de
jt
l'autre la demi-force vive, DQ^, de Teau à sa sortie du tambour
mobUe i ear «site eau pénètre avee la vitesse 1/ daiis ua vase de gcMde sectkxi, eu sa vitesse devient presque nulle, et eu sa force vive se détruit par l'agitatmi du liquide. Le travail 'disponible étant DQH, le travail perdu est
et le rendement
1 jy— .
Il importe donc de rendre séparéi^ient «.' el u' lea plus petits possibles.
La pression p' est inférieure à la [M^essien atmosphérique. [Mais] il faut qu'elle ne soit pas trop au-dessous de cette limite, sans quoi le dégagement d'air qui se produkait soi» le tambour mobile nuirait à la permanence d'écoulement. De plus, l'atmosphère pressant extérieurement la paroi GH, plus la sous-pression est faible, plus la pression sur l'axe augmente, et plus le frottement^de l'axe sur|sa |crapaudine est nuisible.
TUEBINE GBIITRIPÊTE.
322. M. Decœur, ingénieur des ponts et chaussées à Thiers (Puyde-DAme^, a inaginé un nouveau typie de turbine, où l'en, au lieu de traverser la courom^ mobile de dedans en detiors, OMMtte ^«m la
CElfTRTPÉTE. 563
forbifie FMmeyroo, la traverse de dehors en dedans. L'avantage
ée celte disposition est de faciliter le -vannage et de régler à volonté
Fig. m. le débit. Ve&a motrice arrive au récepteur
par le pourtour extérieur de Fappareil ; elle est dirigée par une série de vannettes afc, artî culées aux points a; elle suit ensuite les cIo sons cd de la couronne mobile, et s'échappe par Iç centre de la turbine. On régie le débit en disposant convenablement de 1* orientation des vannettes ab, qu'on déplace toutes à la fois au moyen d'une liaison mécanique. Dans^cet appareil la force céntriCuge produit un travail négatif, et tend à réduire le débit qnand la vitesse angulaire augmente. Cette circonstance donne à la turbine centripète la propriété d'être, entre certaines limites, autorigulatrice. On trouvera dans les Annales des ponts et chaussées^ année 1877, un essai de théorie. Le rendement constaté a varié de 0.65 à 0.75. Les ^pareils de M. Decœur ont diverses dimensions : les diamètres sont compris entre 1 et 2 mètres ; ils permettent de débiter des volumes de 350 à 5,000 litres par seconde, sous des charges d'eav de 1 à 8 mètres.
PBBfEcnocnmmrrs ivaortés pab «iraid.
323. Girard, l'inventeur de la turbine hydraulique, a construit des turbines dans lesquelles les orifices de sortie de Teau s^évasent, de manière à augmenter les sections et à réduire les vitesses à la sortie. II importe d'ailleurs que cet évasement ne soit pas trop considérable, sans quoi les filets liquides ne suivraient pas les parois qui
doivent les diriger. Girard est allé jusqu'au rapport ^ = 3,5 avec
m ingle y réduH à 10* (Cf. $ 89).
La pmrtme à tiphon de Girard est une turbine où Teau es^ amenée par on siphon : c'est un artifice qn^on n'a besoin d*employer que s'il faut utiliser une chute très faible.
56 i GÉNÉRALITÉS
La roue-hélice^ du même auteur, est une roue garnie d'ailettes hélicoïdales, qui, plongée dans un courant d'eau, se met en mouvement de la même manière qu'un moulin à vent dans un couranl d'air. C'est une sorte de moulinet de WoUmann transformé en récepteur.
hfi roue 'turbine consiste en une couronne mobile, placée dans un plan vertical; un tuyau, dirigé dans le sens des cloisons fixes delà tlirbine Fourneyron, amène l'eau motrice sur un arc de petite étendue pris sur la circonférence intérieure de la couronne. La turbine est de cette façon alimentée sur une petite partie de son dévrfoppemeol ; les autres viennent successivement passer devant le jet moteur, et reçoivent l'une après l'autre la poussée de l'eau motrice. La turbine a son axe horizontal, et commande directement les machines-outils. On peut voir un bel échantillon de ces turbine^ à l'usine de Saint- Maur, pour l'alimentation de la ville de Paris.
