MANIVELLE DOUBLE

La seconde période commence quand le Jboutoii k' fraachkl^ point mort N, et finit quand le point K y parvient lui'-mftaie, Alor^la force V changelde sens, et la fonnule à employer est

Pr (sin* — cosa).

Tangle or variant de ^ à ir. Les forces P, P', forment un couple dont

Fig. 311. |g momeiU est maximum lorsque les manivelles OA, OA', font des angles ^gaux avec la verticale, ou

quand a = -r- . Le minimum du moment est Pr, aux

deux bouts de la période. Le maximum est P;*v^' au milieu.

On reconnaîtrait de même, en examinant les deux autces périodes qui -complètent le tour, et qui ne sont au surplus qu'-une répétition de ia première et de la seconde, que la somme des moments a un maximum égal à

ÔTT

/ff

Pr V 2 pour a := -r-, et un autre égal encore à Pr ^^2 pour * — -r-

Les miuima sont tous égaux à Pr, pour a égal à un nombre entier de quadrants. La courbe des moments en fonction de Tangle a présente donc la forme suivante ;

Via, îfi.

Jamais le moment des résistances n'est réduit à iiéro, et le rapport du maximum au minimum est v/2, ou l.il% II y a donc une grande amélioraUon, comme régularité, par rapporta l'emplmtF une manivelle uuique.

MANIVELLE ÏRIPU^.

S8&. Qd obtient use régularité beaucoup plus parfaite encore en Pig. M9. employant trois pistons conduits chacun

par une manivelle, les trois boutons de manivelles fbrmsmt les sommets d*un triangle ëquilatérai. Suivons Tarbre tournant h partir de Tin- I*' stant où Tun des boutons , A'^, passe au point M, jusqu'à l'instant où le bouton suivant, A, passe au point N; cet intervalle colnprend un sixième de tour.

A rinstant initial, les deux forces P et F, appliquées en A et A', agissent seules; on peut à cet instant supposer la force P appliquée en B, à l'extrémité du diamètre qui aboutit au point A\ puisque ce point se trouve sur la direction de la force. Le point B partage d'ailleurs l'arc MA en deux parties égales, et forme rextrémîté de l'arc que décrit le point A" pendant la période considérée.

Prenons le triangle formé par les trois boutons dans une position inl»vQé<fiAire quelcpoquo, A^ A', M\ ; les deux forces égales et de même sens, P et P^, appliquées en A et en A", peuvent se composer en une force unique, 2P, appliquée au pmnt I, milieu de la corde AfA"^, et cette force, au point de vue des moments, équivaut à une force parallèle, P, applkpiée en B,, i la distance OB^ =r ÎOI, c'est-àdire à l'extrémité du diamètre qui aboutit au bouton A'.

Pendant toute la durée de la période» les trois forces P , F, F' équivalent donc à deux forces égales à P , appliquées en sens conuraires aux deux extrémités du diamètre mené à celui des trois boutons qui est le plus éloigné de l'arbre tournant; elles forment un couple dont le moment est minimum quand le diamètre est incliné de 30^ sur l'horizontale, et devient maximum quand le diamètre est .• horizontal ; le moment a donc pour valeurs extrêmes P x 2r et

?x2rcos80»ou Pxrv^a.

Les mêmes variations se reproduisent dans chacune des cinq Autres périodes qui achèvent le tour entier, et la courbe des moments est r^nrésentéepar la figure suivante.