ROTATIVES
V^dkre totade délu courbe est Tintégrale
»tg. tt4.
La corde mobile» dans k position DB eu elle est tangente au
cercle OA^ joint les tubes d'aspiration et de refoulement, et en la faisant mouvoir dans le sens de la flèche, elle refoule Teau par le tube D et l'aspire patr le tube£« Danslaposition Bic^enne GB, elle partage la courbe en deux parties égales, dont l'aire
est mesurée par j (2A* + B*).
L'aire MNfiB est ^ale à l'aire C£B augmentée de l'intégrale
ySABcos^d^» des T«iat;iQBs
3iibiespar cette aire quand la palette passe dé la position moyenne GB à Ja position NM défilée par l'angle 0. Donc enfin
aire («NEB) = j (M« 4- B«) + «AB^in e.
Faisant e=^, il vient ^(2A*+B*) + 2AB pour l'aire DEB, et
|{BA' + B*)— 2AB pour l'aire complémentaire DCB. Le rapport
des deux segments déterminés par la palette varie donc à chaque tour entre les limites
j.(2A« + B») + aAB
et
j(2A« + B»)— aAB
et est en moyenne égal à Tunité.
j(aA» + B«)-SIAB j(2A« + B«)+2AB
604 FOMTAINE
On peut remarquer que Taire OMB— PCN, qui a'^ajoate à l'aire CBB, varie proportionnellement à sin 0, c'est-à-dire à la di^.tance AL*
Observons aussi que 1^ centre instantané de la palette, prise dans la position HN, est le point I du cercle OA qui est diamétralement opposé an point U En tffet le point L, milieu de la palette, démt le cerde OA^ et le diamètre IL est normal en L à la trajectoire de oe point La trajectoire du point 0, supposé liée à la drcHte MN, est cette droite elle-même, tst la droite 01 lui est normale» Donc I est le centre instantané de iMation de la droite MN. De {dus la distance IL éiant constante, le point I considéré comme lié à MN est sur un cercle décrit du point L OMme centre avec LI pour rayon. En définitive on peut réaliser le moamment de la palette en la rattachant à un cercle de rayon ^al 4 Oi, qii*on ferait rouler sur le i^drcle fixe de ^fiamètre OA» de manière que le contact soit intérieur.
La quantité d'eau qui doit passer par les tuyaux d'aspiration et de refoulement quand la palette tourne de l'angle d9 est proportionnelle aa produit 2AB€0s4dl, de sorte que la vitesse de l'eau dans les
tuyaux est proporfitmnelle au produit cosO^. EUe ne peut être
eonstanrte, puisque le facteur cosO passe par zéro. pour Qs^.
dB Si . est constant, on si le point L se meut uniformément sur le
cercle OA, la vitesse de l'eau varie d'une manière continue, proportionnellement à la droite OL.
n y a d'autres systèmes de pompes rotatives, dites pompes à deux axe$i telles que la pompe Evrard, la pompe GreindU la pomjpe Behrens, pour la description desquelles nous renverrons à une étude de IL Poillon, ingëoieur civil. Il suffit de faire engrener dans certaines conditions deux roues Tune avec l'autre pour constituer une pompe; l'engrenage produit d'un côté l'aspiration et de l'autre le refoulement.
FOnTAIIIE DE aÉRon.
3&5. Cet appareil apour objet de fisdre «gir anr la «urfaee Sbre
B£ HÉH0N. iM
d'ime moBBe liquide contenue dans un vade clos, Tair chassé d'un aotre vase dos par Taffluence d'une veine lic^de ; feau pressée pu
cet auvest refoulée dans on tnbe asœnsionneL
La fentûne de Héron .a été le type d'une des premières machines à colonne d'eau, établie par HôU pour l'épuisement des mines de ScfaeainitE (Hongrie) ; c'^st ausû le type des kamipes hydrvstatiquêi de trirar^. Pour la description de ces appareils, qu'on n'emploie plus aujourd'hui, nous renverrons au Traité des nuÀchmes de Hacfaptttf; 2* édition, p. 99 et suivantes.
BËUER BUUlAlILIQUSé
ifig. 225.
M6. Le bélier hydraulique est un appareil destiné à élever les
eaux en employant la force vive d'une colonne d'eau en mouvement. L'invention en est attribuée k Montgolfier (179§). Voici en quoi consiste cette machine.
L'eau motrice s'écoule par le tuyau A, et s'échappe par l'orifice B; cet orifice peut être fermé par une soupape, P, dont la densité est à peu près double de celle de l'eau. La diminution de pression qui résulte de Técoulement et des contractions de la veine liquide, suffit pour soulever la soupape P et fermer l'orifice. Alors la colonne liquide est subitement arrêtée ; il se développe des pressions très énergiques qui soulèvent la soupape/?; l'orifice G, ainsi ouvert, donne entrée dans le réservoir d'air D, et dans le tuyau d'ascension, E, qui y fait suite. La pression diminue aussitôt, la soupape P retombe et en même temps l'orifice G se ferme ; puis les mêmes phénomènes se reproduisent dans le même ordre.
A chaque fois que la soupape P se ferme, il se«produit un coup de bélier^ qui fait entrer dans le tuyau E une partie de l'eau motrice; le liquide peut s'élever dans ce tuyau à un niveau supérieur à celui du réservoir alimentdre.
