OSCILLANTES

donné la position définie par les niveaux AV dans une bnoiche et BB' dsuis l'autre, et elle est en reipos dans œUe position, grftce à rifiteq[M>sitian d'une doison étanche dans la branche de coauauni-

Fig. 230. cation N. Gela posé on retire cette

cloison, et l'eau, n'étant plus en équilibre, se met à osciller à la façon d'un pendule entre deux niveaux définis, AA' et Djy dans la grande branche, BB' et £E' dans la petite, autour d'une position moyenne d'équilibre ce, qu^elle atteint au bout d'un certain temps, lorsque les frottements ont réduit les vitesses à 2éro.

Abstraction faite des frottements du liquide contre lui-même et contre les parois, l'oscillation se conserverait indéfiniment.

Cherchons les limites entre lesquelles elle s'opère. L'une de ces limites est la position primitive AA', BB'. Dans cette position la force vive du liquide est nulle. La force vive sera également nulle dans la position DD', £E' pour laquelle le travail de la pesanteur est égal & zéro. Or la quantité d'eau perdue par la grande branche est égale à la quantité d'eau gagnée par la petite; il y a échange du poids d'eau AD contre le poids égal BEL Le premier poids a son centre de gravité au milieu de la hauteur AD, le second au milieu de la hauteur BE, et le ti*avail de la pesanteur est nul si ces deux milieux ont la même altitude.

Or il en est ainsi lorsque les deux centres de gravité de AD et de EB sont siiués tous deux dans le plan d'équilibre CC\ On a nécessaireaient, en effet,

volume AG «s volume BG ;

si l'on double la dénivellation AC, BG , pour atteindre les niveaux D, E, on aura aussi

▼olume CD s volume CE;

60S RIMàRQUES

le centre de gravité de la colonne AD est alors au point 6 <lans le plan moyen, et le centre de gravité de BE en 6' dans ce même plan. L'oscillation sera donc limitée aux niveaux A et D dans la grande branche, et aux niveaux B et E dans la petite. Soit x la course du liquide dans la première, y la course du liquide dans la seconde, û eto les sections ; ces quantités seront liées par la relation

Si, au moment où la coloîine de droite atteint le niveau E, on ferme la communication des deux branches en rétablissant la cloison dans le tuyau N, on pourra maintenir le liquide dans la situation DE, et on aura élevé le niveau de l'eau dans la petite branche d'une quantité égale à BE. En réalité l'ascension n'est pas aussi forte, parce que la colonne oscillante subit des travaux négatifs dont nous avons fait abstraction.

REMARQUES SUR lES MACHINES ÉLAVATOUES.

S53. On emploie les machines élévatoires dans deux circonstances principales : d'abord pour se procurer l'eau dont on a besoin, ensuite pour enlever des eaux nuisibles qui inondent une fouille, us terrain ou une mine. Dans les deux cas, il s'agit d'élever à une hauteur donnée H :un certain volume d'eau Y, dans un temps donné T secondes. Le travail utile de la machine s'obtiendra en multipliant le poids n V par la hauteur H, et la puissance utiU etfimée en chevaux-vapeur^ à raison de 76 kilogranmiëtres en une seconde par cheval, sera exprimée par la fraction

nvH

Le travail moteur à dépenser pour produire ce tiiavail utile se