DES CARRÉS

IL On demande le produit de h9à par 567.

1"* Méthode. On cherche le produit de &0S par 567,

Oh trouve

BtTon ajoute

on obtient le produit cherché 88 00 98

2— Méthode,

Mille

•une d*

somme 106i

différence 73

différence k ajouter

différence

produit cherché 280098

* Méthode.

«•iiiét

différence

double, ou produit cherché

L'emploi de la table des carrés, dans ces conditions, est plus rapide que celui de la table des logarithmes; car on n'a que deux nombres à chercher, et le calcul fait conduit directement au produit demandé, et non au li^aritbme de ce produit.

La table des carrés ne se prête pas aussi bien à simplifier la division. On peut s'en servir néanmoins pour cet usage, moyennant qu'on ait une table des puissances de degré — 1 des nombres qui doivent servir de divisenjn^ Supposons,en effet, qu'on ait une table

qui donne à la lecture le nombre j exprimé en décimales, en fonction

du nombre entier b. Diviser a par 6, c'est multiplier a par -r* opération qui pourra se faire au moyen Ae la table des carrés. On lyowem,

table II, une table des yalenrs de t en fonction de b pour les

100 premiers nombres entiers. La division est du reste un0«|>éniion moins laborieuse que la multiplication, et moins sujette à erreur.

Lorsqu'une fonction F de deux variables a; et y est tdk qu'on ait identiquement

F(«,s^^(p(îr + y) + 'Kx-y),

les valeurs numériques de cette fon(^on peuvent être données par deux tables à ^mple entrée, l'une de la IbacAmi f, l'autre de la fonction ^. Dans le cas où F(a?, y) = j?y, les fonctions f et 4^ ne diffèrent que par le «igne,et sont exprimées par une seule et même table. La condition est satisfaite si l'on a entre les secondes dérivées

partielles ^, = ^.

Il semble que toute fonction F, satisfaisant à um équation aux différences partielles de la forme

«fF . . d-F . . d»¥ . ^. #'F,

dans laquelle Â^, A,... A^ sont des constantes, soit susceptible d'une réduction analogue* pourvu que féquaticm adjgébrique

n'ait pas de racines égales ; en effet, 7 est aiots la somme de m fonc^ tSons de fonctions linéaires simples des variables x et y. Les vdeurs numériques de la fonction F pourraient doùc être obtenues en combinant par vole d'addition les valeurs de m fonctions dTune seule variable, prises chacune dans une table à simple entrée.