RP' — PS = K

et enfin

ce qu'on savait déjà, par la formule de l'écoulement par un orifice suivi d'un coursier (§ 79) .

. Soit H la hauteur du niveau GH au-dessus du seuil CD, et L la

EN MINCE PAROI. i45

largeur du déversoir ; la section d'écoulement dans le plan PQ sera égale à L (H — A), et la dépense Q sera donnée par l'équation

m Q = Lx(H-/i)v/2^(»).

Celte équation lie ensemble les deux inconnues Q et h, mais elle ne suffit pas pour les déterminer. Pour achever la solution, on a recours à une hypothèse : on admet que la hauteur h se règle de telle sorte que le débit Q soit maximum. Cette hypothèse admise, le problème devient déterminé, parce qu'on a une seconde relation,

— = 0, qui donne à Q sa plus grande valeur.

On a donc, en prenant la dérivée de Q par rapport à h, et en ré;;alant à zéro, après suppression du facteur constant L,

d'où Ton déduit

c'est-à-dire

2A = H-A, et ^=y.

La chute sur le déversoir serait donc, d'après cette hypothèse, le liersde la hauteur H du niveau d'amont au-dessus du seuil, et la (Jépense Q serait fournie par l'équation

,2 U = L X I H X y I 5^H = 0,385 LH \/ï^.

{') Si U Titesse moyenne du liquide dans la section P'Q' était différente de 0, et égale 3 ^', les formules devraient être modifléis de la manière suivante :

V = y/2yh -t- u'* et Q = L(H — h) ^'igh + v\

La condition du maximum est alors un peu modifiée^ et dépend de la vitesse d'amout i;'. Uais, ordinairement, cette vitesse t/ est asses faible pour qu'on poisse la négliger sans :-rande erreur.

iO