CHAPITRE II Étude mécanique de la Locomotive

BÉPABTITION STATIQUE DE LÀ OHABGE

8. — Nombre des points éC appui. — Ce nombre est choisi de manière à limiter la réaction sur chacun d'eux à un certain taux, déterminé par les conditions de résistance de la voie. Cette limite s'est élevée d'une manière continue par l'adoption de rails en acier plus forts, mieux appuyés et mieux éclissés; la charge de 13 à .15 tonnes par paire de roues est normale ; elle est nominalement de 17 tonnes sur l'essieu moteur des machines à roues libres du Great Northern, de 18 tonnes dans les compound du North Eastern ; elle atteint 19 tonnes dans les machines à roues libres du Great Western et dans un nouveau type de machines d'express à deux essieux accouplés du North Eastern. Ces charges peuvent encore être dépassées en service par l'altération de la répartition.

Dans les petites machines à deux essieux, les réactions, déterminées par les lois de la statique, sont invariables ; on dispose donc les essieux par rapport au centre de gravité total de manière à obtenir la répartition que Ton juge convenable pour l'adhérence et la stabilité. Dans ce cas particulier, les ressorts ont pour seule fonction A'amortir les chocsy comme dans les véhicules ordinaires.

Lorsqu'il y a plus de deux essieux, et en supposant que tous les poids soient distribués symétriquement par rapport au plan médian longitudinal, la statique ne donne que deux équations pour relier les réactions inconnues; les conditions géométriques de déformation des ressorts fournissent les équations supplémentaires qui achèvent de déterminer le problème ; les ressorts ont alors une double fonction : amortir les chocs et opérer une répartition convenable des charges.

RÉPARTITION DES CHARGES

9. — Cas de trois essieux avec ressorts indépendants. — Soient

P, le poids total (non compris celui des essieux montés), agissant suivant une verticale connue, à la distance L de l'essieu d'arrière.

Fig. 16

p^fP^iPs,les réactions des boîtes à graisse sur les chandelles.

l^j /„ les distances comprises entre les essieux.

Pour les pièces telles que les bielles motrices et les barres d'excentrique, qui sont appuyées à la fois sur un essieu et sur l'un ou l'autre point du bâti, on devra compter dans le poids P la composante appliquée au bâti seulement.

La charge au contact des roues s'obtiendra en ajoutant à p^jP^, p^ le poids de Tessieu monté correspondant, augmenté de la composante des pièces mobiles qui porte sur l'essieu.

Les trois réactions doivent satisfaire aux deux conditions :

Pi TP» +Pi=^

qui laissent ces réactions indéterminées.

Toutes les solutions possibles sont données par le tracé graphique de la figure : à une dislance du point a égale à l'unité et mesurée horizon-

RÉPARTITION DES CHARGES 29

lalement, menons la verticale mn égale à P; joignons am, an; menons aR, RG parallèles aux directions ainsi trouvées.

Choisissons arbitrairement me égal à p^, joignons ea et prolongeons cette ligne jusqu'à Tintersection 6, joignons bC, menons af, parallèle à C6, nous déterminerons ainsi efy fn qui sont les réactions/?,, p,.

L'une des réactions peut donc être choisie arbitrairement, à la condition de ne pas rendre négative Tune des deux autres ; il est facile de voir qu'il en sera ainsi si le point b tombe entre c et d; prolongeons dad' Cac\ il est visible que p^ a pour limite inférieure md\ auquel cas p^ s'annule, et pour limite supérieure mc\ auquel cas p, s'annulerait. On voit aussi par le tracé que p^ et p, varient dans le même sens ; l'égalité des moments par rapport à l'essieu intermédiaire donnerait d'ailleurs :

Pj.-P3h= Pa- L)

ce qui indique que la différence du premier membre doit rester constante et entraine l'augmentation ou la diminution simultanées de p^ et Pj. Cette dernière équation se tirerait aussi des conditions (i) et (2).

Les écrous de réglage des tringles de suspension permettent de faire varier la réaction du ressort intéressé ; on connaît d'ailleurs la flexion de chaque ressort par tonne de charge, ainsi que la flèche initiale ; il est donc possible d'établir la répartition des poids sans aucun moyen de pesage; cependant il est indispensable, pour prévenir toute erreur, de vérifier les charges sur un pont à peser à tabliers indépendants que l'on équilibre simultanément. Cet appareil ne donnerait aucune indication quant aux charges individuelles des essieux si les tabliers n'étaient pas au même niveau au moment de la pesée, puisque les ressorts n'auraient pas la flèche qu'ils prennent sur la voie rigide.

10. — Cas de quatre essieux avec ressorts indépendants. — Adoptons les notations de la figure 17. 11 y a deux conditions de statique pour les quatre réactions inconnues ; on peut donc choisir p^ et p„ ce qui détermine les deux côtés ab et bc du polygone; en joignant cd, et menant une parallèle à cette direction, on détermine p^ et p^.

Supposons qu'on ait choisi p^j ce qui fixe la direction ab; du point b, menons 6e, bd; il est visible que le point c devra se trouver entre e et Çy sinon l'une des réactions ^3 ou p^ deviendrait nulle ou même négative, ce qui est impossible ; en menant parties parallèles ae\ af, aux directions be^bdy on aura par les points e' et/ les limites inférieure et supérieure de la réaction p^ pour la valeur de jo^ choisie.

RBPAUTITION DES CHARGES

De plus, p, ne peut être pris tout à fait arbitrairement, car joignons ad et prolongeons cette direction jusqu'en <P ; si p, était pris égal à mcf, le point b tomberait sur ad, les réactions p, et jd, seraient nulles ; p^ est donc compris entre zéro et md\

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On pourrait raisonner de la même manière dans le cas d'un plus grand nombre d'essieux ; la répartition devient de plus en plus précaire parce qu'elle se modifie tout entière par la variation de l'une des réactions, soit par desserrage des tringles, soit par altération de l'élasticité d'un ressort ou par les déformations permanentes qu'ils peuvent prendre à la suite d'un choc violent.

On ne cherche pas à obtenir une répartition égale des charges sur les rails ; ainsi, on modère généralement la pression sur l'essieu porteur d'avant des machines à grande vitesse, car cet essieu étant directeur est fatigué par les entrées en courbe, etc. ; les roues d'avant doivent être aussi rigides que possible ; le déraillement en courbe est plus difficile avec des roues de faible diamètre à saillie égale du boudin ; il existe d'ailleurs de nombreuses raisons pour abaisser l'essieu porteur de l'avant à cause de la position du mécanisme ; cet essieu tourne donc fort vite, et l'on modère la charge sur les fusées pour éviter le chauffage des boites (<). Par contre, on ne peut descendre au-dessous d'une certaine

1. Les raisons données ci-dessus sont relatives : le London-Brighton emploie pour la remorque des express, des machines à deux essieux accouplés à Tavaut ; ce type se rencontre aussi au Nord et à TEst français, mais pour des trains de vitesse modérée.

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