AB

etj dans les triangles Bxs^ BKO :

d'où Ml

Bx Bg BO"BK

BE Bg A B BK

BIj K .

8 ^— — rr = An

Connaissant le point s, il suffit d'élever la perpendiculaire sa'^ à BA pour trouver le point a'\ On a donc ainsi obtenu finalement Taccéléralion :

lu^ c"

d'un point quelconque C de la bielle.

FORGES d'inertie DU MÉCANISME 53

Lorsque <o est variable, il en résulte, pour le point B, une accélération tangentielle supplémentaire :

d ta

et, pour tous les autres points de la bielle, une composante nouvelle qui s'ajoute géométriquement à celles déjà considérées pour un point quelconque. Si on appelle dv l'accroissement élémentaire de vitesse résultant de Taccroissement de vitesse angulaire rfw, l'accélération tangentielle du point G sur sa trajectoire aura augmenté de — , tandis que

l'accélération normale n'aura pas changé (puisque la trajectoire reste la même, et que la vitesse du point G à Tinstant t est celle qui résulte de la vitesse « de l'arbre au même instant. La seule modification dont il

faut tenir compte est donc l'accroissement — de Taccélération tangen-

tielle et en le considérant comme Taccéléralion due à la vitesse angulaire additionnelle :

dja

dt Or, nous avons vu que la vitesse du point G est donnée par :

eu X OD l'accroissement de l'accélération tangentielle sera donc :

gxOD

et il est dirigé suivant la vitesse de G, donc il est perpendiculaire à OD; pour le porter sur la figure, il ne faut pas perdre de vue que toutes les accélérations ont été divisées par «•.

Forces d'inertie. — Au moyen de la théorie précédente, on peut, quel que soit le mouvement uniforme ou varié de la manivelle, trouver l'accélération du pied de la bielle, et, par conséquent, la force d'inertie des pièces qui possèdent le même mouvement.

Il reste à déterminer la résultante des forces d'inertie de la bielle . elle-même; celle de la manivelle est facile à trouver, puisque cette pièce tourne autour d'un axe fixe (*).

1. La manivelle, à cause de ses formes et aussi à cause de sa position en dehors de l'axe, donnerait lieu à une recherche qui n'intéresse* que la résistance de l'arbre.

FORGE d'inertie DU MÉCANISIIE

M. Massau uUHse, pour trouver la résultante des forces d'inertie de la bielle, les propriétés des centres de percussion. La grandeur et la direction de la résultante sont connues, car on sait que cette résultante s'obtient en grandeur et direction en supposant toute la masse concentrée au centre de gravité G, de la bielle (fig. 40) ; ce point possède, lorsque w est constant, l'accélération :

La force d'inerlie est

M étant la masse de la bielle.